注意事项：
1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择 题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1. 已知 则下列不等式中正确的是（ ）
. . . .
2、使不等式 成立 的最小整数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 如图3，在△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝1：2，那么DE： BC的等于（ ）
A.1：3 B.1：2 C.2：3 D.3：2
4.若函数 ( 为常数)的图象如图4所示，那么当 时， 的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.如图，在△AOB中，∠B=30°.将△AOB绕点O顺时针
旋 转52°得到△DOE，边DE与OB交于点C (D不在OB上)，则∠DCO的度数为（ ）
A.22° B.52° C.60° D.82°
6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到4 0分钟，若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
7.若关于x方程 有增根,那么m的值 为( )
A.3 B. 2 C.1 D.-1
8. 函数 中自变量的取值范围是（ ）
A. x≤ 且x≠0 B.x＞ 且x≠0 C.x≠0 D.x＜ 且x≠0
9.如图5，已知DE∥BC，EF∥AB，
则下列比例式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10.若三角形的三边长分别为 、 、 ，满足 ，则这个三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、三角形的形状不确定
第 Ⅱ卷(非选择题，共7()分)
二、填空题：(每小题4分，共l 6分)
11. 如果 ，那么x：y= 。
12. 当 时，分式 的值为0.
13.若多项式 是一个完全平方式，则k = __________.
14.已知一个样本1,3,2,5,x,它的平均数是3，则这个样本的方差是__________.
三、解答题：(本大题共4个小题，共24分)
15. (6分)解不等式组 并写出该不等式组的整数解.
16. (6 分)解方程：
17. (6分)分解因式：
18. (6分)先化简，再求值： ÷(x-1- )，其中 。
四．应用题(本大题共3个小题，共30分)
19. (10分)用你发现的规律解 答下列问题.
, , ……
(1)计算 __________；
（2）探究 …+ =__________；(用含有n的式子表示)
（3）若 的值为 ，求n的值。
20(10分)在某市南沿海公路改建工程中,某段工程拟在30天内(含30天)完成.现有甲乙两个工程队,从这两个工程队的资源材料可知:乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的 倍;若两队合作18天后,甲工程队再单独做10天,恰好完成.请问:
(1)甲乙两个工程队单独完成该工程各需要多少天?
(2)已知甲工程队每天施工费用为0.6万元,乙工程队每天的施工费用为0.35万元,要使该工程的施工 费用最低,甲乙两队各做多少天(同时施工即为合作)?最低施工费用是多少万元?
21. (10分)如图,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，若P沿AB边从A开始向点B以2厘米／秒的速度移动 ；点Q沿DA边从D开始向点A以1厘米／秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间（0≤t≤6）
(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形。
（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。
（3）当t为何值时，以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似。
B卷(共5 0分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
22. 已知：不等式 的解集为 ，则 ＝ .
23．已知： ，则 的值为 .
24. 如图5，将正方形ABCD的边BC延长到E，使CE=AC，
AE与边DC相交于点F，那么CE：FC= 。
25若关于x的方程 的解是正数,则k的取值范围为__________.
26.在△ABC中，∠B=25°,AD是BC边上的高，并且AD =BD DC, 则∠BCA的度数为__________.
二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)
27．(本小题满分8分) 已知：x+y=4, xy=-12, 求 的值.
28. (本小题满分10分)某房地产公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹集的资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹集的资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
AB
成本（万元/套）2528
售价（万元/套）3034
（1）该公司对这两种户户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建 房利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房售价不会改变，每套A型住房的售价会提高a万元（a＞0）,且所建的 两种住房 可以全部售出，该公司又该如何建房获得最大利润？
29. (本小题满分12分) 在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC边上的高。E是BC 边上的一个动点（不与B、C重合），EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F、G.
（1）求证： ;
（2) FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗?说明理由。
成都铁中2011 2012学年（下）初2013级5月检测
数 学 答 案
一、选择题： （每小题3分，共3 0分)
二、填空题：(每小题4分，共l 6分)
1 4.2
三、解答题：(本大题共4个小题，共26分)
B卷(共5 0分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
可知x取最小时Q取得最大
所以x=48时，建房获利最大Q=432（万元）
此时建A户型的住房48套，建B户型的住房32套，建房获利最大432（万元）