曲中附中初二数学下学期期末模拟试卷
班级 姓名 得分
一、精心选一选(本题共8小题，每小题2分，共16分)
1.下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下面计算正确的是
A. B. C. D.
3. 关于x的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为( )
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0
4. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰梯形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形
5.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）
A、2B、-1C、2或-1D、任何实数
8.如图，在正方形 的外侧作等边 ，则 的
度数为（ ）
A. B. C. D.
二、认真填一填（本题共10小题，每小题2分，共20分）
9.代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是____________。
10.已知关于x的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 。
11.二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。
12.若 ，则 。
13.参加一次聚会的每两人都握手一次，所有人共握手10次，有 人参加聚会。
14．如图，在周长为30cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为 ．
15．已知四边形ABCD，从下列条件中：(1)AB∥CD，(2)BC∥AD；(3)AB=CD；（4）BC=AD；(5)∠A=∠C；(6)∠B=∠D 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有 4种。
16.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 ．
17.如图， 、 是平行四边形 的边 、 上的点， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，若 △APD ， △BQC ，则阴影部分的面积为 ．
18.如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第5个正方形的边长为_______________；第n个正方形的边长为_______________________。
三、仔细算一算（本题共4小题，每小题5分，共20分）
19.计算：
(1) ; (2) ;
20.解方程
（1） （2）
21.(8分)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销售量2009年为5万只，预计2011年年销售量将达到7.2万只。求该商场2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率。
22．(8分)已知 的两边 、 的长分别是关于x的一元二次方程 的两个实数根，第三边 的长为5。
（1）当 为何值时， 是直角三角形；
（2）当 为何值时， 是等腰三角形，并求出 的周长。
24.（本小题9分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。
(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。
25.（本小题9分）平行四边形ABCD中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线 经过 轴上的点 ． （1）求点 的坐标．
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点 ，求平移后抛物线的解析式．
26. （本小题10分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米＞与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选?凹住被颉耙摇保??懵的纵坐标表示的实际意义．
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）