讲义十七 八年级下册期末复习题二
1.如果 有意义，则 的取值范围为（ ）
A. <2 B. ≤2 C. >-2且 ≠-1 D. ≤2且 ≠-1
2.若分式1x2-2x+m 不论x取何值总有意义,则m的取值范围是（ ）
A.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1
3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）
A、16 B、14 C、12 D、10
4.如图，点A在双曲线y＝6x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）
A．112 B．5 C．28 D．22
5.如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（ ）
A.12 B.13 C.14 D.1
6.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于（ ）
A．108° B．90° C．72° D．60°
7.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是 （ ）
A. B. C. D. 的大小关系不确定
8.如图，矩形ABCD沿BD对折，得到△BDC'，连接AC'，若AB=2，BC=3，则AC'=
9.若梯形的两底长分别为4 和9 ，两条对角线长分别为5 和12 ，则该梯形的面积为
10.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为10，则BE=
10.在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为
11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为
12.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为
13.如图，点O(O,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，...,依次下去，则点B6的坐标
为
14.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 的对角线 和 交于点 ；以 为对角线作第二个正方形 ，对角线 和 交于点 ；以 为对角线作第三个正方形 ，对角线 和 交于点 ；……，依次类推，这样作的第 个正方形对角线交点 的坐标为____________
15.求 的值，其中 。
16.若a、b为实数，且 ，化简： 。
17.已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=900，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上，且满足CF=AD,MF=MA.若∠MFC=1200，求证：AM=2MB.
18.如图， 中，点 是边 上一个动点，过 作直线 ，设 交 的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 ．
(1）探究：线段 与 的数量关系并加以证明；
(2）当点 在边 上运动时，四边形 会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；
(3）当点 运动到何处，且 满足什么条件时，四边形 是正方形？
19.某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成。
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由。
20.如图，反比例函数y＝ （x＞0）上有两点A(4, 1) 、 B(a, b)
(0＜a＜4) ,过点A作AC⊥y轴于点C,
(1) 求此反比例函数的解析式；
（2）在坐标平面内有一点D,使四边形ABCD是菱形，求出B、D两点的坐标；
(3) 如果四边形ABCD是平行四边形，且面积为12，求出此平行四边形对角线可达的最大长度。
21.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 和 ，与y轴交于点C.（1） = ， = ；
（2）根据函数图象可知，当 ＞ 时，x的取值范围是 ；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当 ： =3：1时，求点P的坐标．
22.如图，反比例函数 的图象经过点A( ,b)，过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB= . (1)求k，b的值；（2）若一次函数 的图象经过点A,且与x轴交于M,求AM的长。
23.如图，直线 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．
（1）求 的值；（2）直接写出 时 的取值范围；
（3）如图，等腰梯形 中， ， ， 边在 轴上，过点 作 于 ， 和反比例函数的图象交于点 ．当梯形 的面积为12时，请判断 和 的大小关系，并说明理由．
24.如图，ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，从E作EH⊥AC交AC于H。
（1）判断四边形ACED是什么图形，并加以证明；（2）若AB＝8，AD＝6，求DE的长；（3）四边形ACED中，比较AE＋EC与AC＋EH的大小并说明理由。
25.如图，M为正方形ABCD内一点，MA＝2，MB＝4，∠AMB＝135°，计算MC的长。
26.如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，OB＝10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动、点Q从B点出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
（1）求出A点和C点的坐标；
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）
27.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于 轴、 轴上，点B的坐标为B ，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 ．
28.如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_____
29.如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为
30.（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 的值；
（3）类比探求：保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 的值．
讲义十八 八年级下期末复习三
1.下列关于分式的定义中错误的是（ ）
A．分式乘分式,用分子的积作积的分子 分母的积作为积的分母
B. 最简公分母是取一个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母
C. 通过约分后的分式其分子和分母没有公因式,则这个分式叫最简分式
D. 分式的分子和分母同时乘或除以一个整式,那么分式的值不变
2.关于x的方程 = 无解，则m的取值范围是（ ）
Ａ.-1 Ｂ.0 Ｃ.1 D.2
3.化简 a＜0 得（ ）
A. B.－ C.－ D.
4.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（ ）
A. cm B.12cm C.69cm D.144cm
5.在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（ ）
A.13 B.21 C.17 D.25
6.四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（ ）
A.a2008＝4 B. a2008＝2 C. a2008＝4 D. a2008＝2
8.化简－ ÷ = ．
9.已知a、b、c为正数，d为负数，化简 = ____
10.比较大小：－ _________－ ．
11.平行四边形的周长为50cm,则它的每条对角线的长度不能超过_______cm.
12.设 是 的标准差， 是 的标准差。则 与 的关系为
13.已知 的方差是20，则 的方差是
14.若关于x 分式方程 =2的解为正整数，则m的取值范围是
15.已知 ，则 ＝
16.已知△ABC中，∠C=90°D是AB边的中点,CD=1,△ABC的周长为2+ ，则△ABC的面积为
17.如图，直线y=6-x与双曲线y= (x>0)的图像相交于A、B。设A点的坐标为（x1,y1）那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长为 。
18.如图：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝6，则梯形ABCD的面积是
19.如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ，线段O1O2的长为 ．
20.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上的一动点，PE AB于E,PF AC于F,M为EF中点，那么AM的最小值为
21.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为 的线段______条.
22.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角△ACD ，则线段BD的长为
23.如图,将直角△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°至△A1B1C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A1B1的中点,那么AM ____________.
24.如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转450，则这两个正方形重叠部分的面积是
25.一组按规律排列的式子： ,其中第8个式子是
26.如图，边长为1的菱形 中， ．连结对角线 ，以 为边作第二个菱形 ，使 ；连结 ，再以 为边作第三个菱形 ，使 ；……，按此规律所作的第 个菱形的边长为
27.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,∠ADC+∠BCD=900,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3 之间的关系是
28.已知x＝ ，y＝ ，求 的值．
29.已知，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，3），点C为x轴上一动点，当AC+BC的 值最小时，画出点C，并求出最小值。
30.如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．
（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．
31.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点，并与y轴交于点E，反比例函数y=mx 的图象经过点A．
（1）写出点E的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
32.如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=m-5x 在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．
33.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
34.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3厘米，BC＝4厘米．现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF．试确定重叠部分△AEF的面积．
35.在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点 求证：AM=AD。
36.正方形ABCD中,点E为AD的中点，BD和CE相交于点F， 求证：AF⊥BE。
37.已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:AE平分∠BAD.
38.在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长．
39.在梯形ABCD中，AB∥CD， ，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。
40.如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EF=EG;（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
41.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=900，AD=16cm，AB=12cm，动点P从点B出发，在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动；点Q从点A出发，在线段AD上以1cm/s的速度向点D运动；点P，Q分别从点B，A同时出发，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动，设运动时间为t。
（1）当t=5s时，求线段PQ,PD的长度；
（2）当t为何值时，以D，P,Q三点顶点的三角形是等腰三角形？
讲义十九 八年级数学下期末复习四
1.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
2.已知：一组数据 ， ， ， ， 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， －2， 的平均数和方差分别是（ ）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
3.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=
A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
4.如图，M是平行四边形ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2.则下列S,S1，S2的大小关系中正确的是（ ）
A.S>S1+S2 B.S=-S1+S2 C.S
A，1 B、1．5 C、2 D、2．5
6.如图,把菱形ABCD沿对角线AC的方向移到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的 ,若AC= , 则菱形移动的距离AA′是（ ）
A． B． C．1 D． -1
7.如图所示,把矩形纸片ABCD对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上, 得到Rt△AB′E,沿着EB′线折叠所得到的△EAF是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形
8.如图，在直角梯形 中， ，点 是边 的中点，若 ，则梯形 的面积为（ ）
A． B． C． D．25
9.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10.在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点为，你能画出平行四边形的个数为（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.如果 ，则A＝______，B＝______。
12.边长为8，15，17的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为
13.设 、 满足 ≠0，且 ，则 的值是______
14.已知，如图所示， 的周长为 ，斜边 的长为 ，则 的面积为_____．
15.如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形 是 ，若 ， ，则 。
16.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF为中位线，若AB=2b，EF=a，则阴影部分的面积
17.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB= ，则下底BC的长为_______．
18.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去,….已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…,Sn(n 为正整数），那么第8个正 方形的面积S8= ________.
19.化简，求值：其中 ，
20.已知实数 、 满足 ，求 的值。
21.如图，平行四边形ABCD的周长是10 +6 ，AB的长是5 ,AE⊥DC于E,AF⊥CB，交BC的延长线于点F，且AE的长为3，求:∠B的度数和AF的长．
22.如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合。求证：BM=DM且BM⊥DM。
23.如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC, BD平分 过点D作 ，过点C作 ，垂足分别为E、F，连接EF，求证： 为等边三角形.
24.已知：CD为 的斜边上的高，且 ， ， , ，（如图）求证：
25.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在 轴的正半轴上，点A在反比例函数 （ ＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.（1）求 的值；（2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数 （ ＞0）的图象上，求菱形平移的距离.
26.已知反比例函数 和一次函数 ，其中一次函数图像经过点 ， ，这两函数在第一象限的交点为 。（1）求点 坐标；
（2）在 轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 坐标；若不存在，请说明理由.
（3）P是 第三象限上一动点,直线 : 与y轴交于M点，过P作PN// 轴交直线 于N.是否存在一点P，使得四边形OPNM为等腰梯形，若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由.
27.如图,正方形AOBC的边长为4,反比例函数 经过正方形AOBC的重心D点,E为AB边上任一点，F为OB延长线上一点，AE=BF，EF交AB于点G.
（1）求反比例函数的解析式；（2）判断CG与EF之间的数量和位置关系；
28.在矩形ABCD中，AB=16┩，AD=6┩，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3┩的速度向B点移动，一直达到B点为止，点Q以每秒2┩的速度向D点移动.当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动.（1）P、Q两点出发1.6秒时，求线段PQ的长度；
（2）P、Q两点出发几秒时，四边形PBCQ的面积为36┩2？
的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。