2013年秋季学期南坪中学期中考试八年级
数 学 试 题
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）
A. 6
△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B. AM∥CN
C.AB=CD D. AM=CN
4、AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶角顶点的坐标能确定的是（ ）
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标
7.一个多边形各内角都相等，则一个内角与外角度数之比不可能是（ ）
A. 2：1 B. 1：1 C. 5：2 D. 5：4
8.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( )
.A . 12 B. 15 C. 9 D .12或15
9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）
Ａ．5 Ｂ．4 C．3D．2
10、如图，把一个正方形三次对折后沿
虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。
12.等腰三角形一腰上的高与底边夹角为12度，则顶角的度数为_______.
13.一个三角形三边之比为3:4:5，则这个三角形三边上的高之比为____________.
14、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添
加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。
15、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为
9 cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm。
16、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时
钟的时针与分针的位置如右图所示，此时时间是__________．
17、如下左图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的 垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_______ __。
18、如下右图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_ __个。
三、解答题
19、（6分）如图,写出A、B、C关于
x轴对称的点坐标,并作出与△ABC关
于x轴对称的图形。
20、（8分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴ △ABC≌△DEF；⑵ BE＝CF．
21.(10分) 如图8，在 中， ， 于 ， 于D.
（1）求证：△ADC≌△CEB. （2） ，求BE的长度.
22、（10分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
23、（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：O E是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
24、（10分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。
25、（12分）如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交 AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形， 并给予证明。