★亲爱的同学，经过八年级（上）上半学期数学的学习，你的数学能力一定有了进步，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学期中测试中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！可以使用计算器。答案及解答过程请做在答题卷上
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1、如图，∠1与∠2是-------------------------------------（ ◆ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不是
2、已知等腰三角形的一个底角是50O，则它的顶角为：-------------------（ ◆ ）
A、50O B、80O C、65O D、130O
3、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9． 则这组数据的中位数和众数分别是-------------------------------------------（ ◆ ）
A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2
4、等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是--------------------（ ◆ ）
A．9 B．11 C．16 D．11或16
5、直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为----------( ◆ )
A、5 B、6.5 C、12 D、 13
6、一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有-------------( ◆ )字。
A．二 B．号 C．奔 D．月
7、如图：直线a,b都与直线c相交，给出下列条件： ①∠1=∠2，
②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判定
a∥b的条件有------------------------------（ ◆ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8、下右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为---------------------------（ ◆ ）
9、已知：如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12,AC=12，
则AMN的周长是----------------------------（ ◆ ）
A、 30 B、 33 C、 36 D、 39
10、在直线l上依次摆放着七个正方形(如右图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，
则S1＋S4即是-------------------------（ ◆ ）
A。、 2 B、 3 C、 4 D、 6
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11、如图，直线a∥b, 直线c与a, b相交，若∠2=120°，则∠1=__ ■ ___。
12、一个射箭运动员连续射靶5次，所得的环数分别是6，7，8，9，10，
则这个运动员所得环数的标准差为 ■ 。
13、若x>y,则 -2x ■ -2y。（填“>”或“<”）
14、根据数目关系列出不等式：x的2倍与5的和不小于x。 ■ 。
15、直五棱柱共有 ■ 个顶点。
16、温州大桥为双塔斜拉桥．如图所示，某一个塔左右两边所
挂的最长钢索AB =AC,塔柱AD底端点D与点B间的间隔
是208米，则BC的长是 ■ 米．
17、如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同位置的结果，
则写有“?”一面上的点数是 ■ 。
18、在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于
点E，已知∠E=36°，则∠B= ■ 度．
19、若 的三边长 满足关系式 ，
则 的外形是 ■ 。
20、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②?，…，依此类推，若正方形①的边长为16cm，则正方形⑦的边长为 ■ 。
三、解答题：（共计40分）
（解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
21、解不等式(1) ≤ ，并将解集在数轴上表示出来：（5分）
2、如图，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图。（3分）
（解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
22．（此题6分）(本题6分)已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1＝∠2（ ）
∴ ∥ ( )
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3
∴ ∥ ( )
∴∠1+∠4＝180° ( )
（解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
23．（此题8分）如图，△ABC中，AB=AC，E，D分别是AB，AC上的点，连接BD，CE．请你增加一个条件(不再添加其它线段，不再标注其它字母)，使BD=CE，并加以证实.
你添加的条件是：________________________________.
证实：
（解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列题目
⑴计算两个班这五名学生的优秀率。
⑵计算两个班这五名学生比赛数据的方差哪一个小。
⑶通过上面的计算你以为应该定哪一个班为冠军更合适？请你说明你的理由？
（解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
25．（此题10分）如图，已知在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，与 相交于点 ，延长 到 ，使 ，
（1）求证： ；
（2）延长 交 于 ，且 ，求证： ；
（3）在⑵的条件下， 是 边的中点，连结 与 相交于点 ．
摸索索 ， , 之间的数目关系，并证实你的结论．
温馨提示：（解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
三、解答题：（共计40分；解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
21、（此题8分）。
1、解不等式(1) ≤ ，并将解集在数轴上表示出来：（5分）
2、如图，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图。（3分）
22．（此题6分）(本题6分)已知，如图，∠1＝∠2，且∠1＝∠3， 阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1＝∠2（ ）
∴ ∥ ( )
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3
∴ ∥ ( )
∴∠1+∠4＝180° ( )
23．（此题8分）如图，△ABC中，AB=AC，E，D分别是AB，AC上的点，连接BD，CE．请你增加一个条件(不再添加其它线段，不再标注其它字母)，使BD=CE，并加以证实.
你添加的条件是：___ ____.
证实：
24．（此题8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号2号3号4号5号总分
甲班100 9811089103500
乙班891009511997500
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列题目
⑴计算两个班这五名学生的优秀率。
⑵计算两个班这五名学生比赛数据的方差哪一个小。
⑶通过上面的计算你以为应该定哪一个班为冠军更合适？请你说明你的理由？
25．（此题10分）如图，已知在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，与 相交于点 ，延长 到 ，使 ，
（1）求证： ；
（2）延长 交 于 ，且 ，求证： ；
泰顺三中2011学年第一学期八年级数学期中检测试题
参 考 答 案
二、填空题：（每小题3分，共30分，）：
11、 60º ；12、 ；13、 ＜ ；
14、 2x+5≥x ；15、 10 ；16、 418 ；
17、 6 ；18、 72º ；19、 直角三角形 ；
20、 2 ；
三、解答题：（共计40分；解答题的解题过程一定要写在答题卷上，否则解题无效）
21、（此题8分）。
1、解不等式(1) ≤ ，并将解集在数轴上表示出来：（5分）
解：往分母得： ；----------------1分
往括号得：
移项得： ----------------1分
合并同类项得： ----------------1分
∴ ----------------1分 画数轴正确得----------------1分
2、如图，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图。（3分）
评分标准：
三个视图正确各1分
----------------共3分
22．（此题6分）(本题6分)已知，如图，∠ 1＝∠2，且∠1＝∠3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由：
解：∵∠1＝∠2（ 已知 ）
∴ AB ∥ CD ( 同位角相等，两直线平行 )
又∵∠1＝∠3（已知）
∴∠2＝∠3
∴ AD ∥ BC ( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠1+∠4＝180° ( 两直线平行；同旁内角互补 )
评分标准：6个空格每个1分，共6分
23．（此题8分）如图，△ABC中，AB=AC，E，D分别是AB，AC上的点，连接BD，CE．请你增加一个条件(不再添加其它线段，不再标注其它字母)，使BD=CE，并加以证实.
你添加的条件是：___BE=CD或∠DBC=∠EBC 或∠BDC=∠BEC 等_____.
---------------------------------2分
证实：∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB。------------------2分
又∵ BE=CD
BC=CB
∴ △BCD≌△CBE（SAS）-----------2分
∴ BD=CE -----------2分
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列题目
①、计算两班的优秀率
甲班的优秀率为：3÷5=0.6=60% --1分；乙班的优秀率为：2÷5=0.4=40% --1分
③、估计两班比赛数据的方差哪一个小
= =100（个）； -----------------------------------1分
= =100（个）； -----------------------------------1分
-------------------------------------------------------------------------------1分
∴S甲2
④、你以为应该定哪一个班为冠军？请你说明你的理由？
甲班定为冠军。固然两个班的均匀数一样，但由于甲班5名学生的比赛成绩的优秀率比乙班高，方差比乙班小，比赛成绩比较稳定。综合评定甲班踢毽子水平较好。----------2分
25．（此题10分）如图，已知在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，与 相交于点 ，廷长 到 ，使 ，
（1）求证： ；
证实：∵ ，
又∵ ；
∴ ，--------------------------3分
（2）廷长 交 于 ，且 于 ，求证： ；
证实：∴ ，∴
又∵ 平分 ，∴
又∵ ，∴ ，
又∵
∴ ，∴
∴ --------------------------------- 4分
（3）又 是 边的中点，连结 与 相交于点 ．
摸索索 ， , 之间的数目关系，并证实你的结论．
解： ， , 之间的数目关系为：
连结CG，∵ ，H是 边的中点，
∴ 是 的中垂线，
∴ 在 中有：
∴ --------------------------------------------------------3分