八年级数学(上)单元测试
第三章 全等三角形
（时间:90分钟 满分100分）
班级：__________姓名：_____________得分：_______
得分评卷人
一、填空（每小题3分,共24分）
1.在△ABC中,若AC2+AB2=BC2,则∠B +∠C=__________.
2.图形的旋转只改变图形的_________,而不改变图形的__________.
3.已知△ADE≌△BCF, AD=6, DE=8, AE=10,则△BCF中最大
的角是__________,最小的边是__________.
4.如图1,△ABC≌△DEF, EB=8 , AE=2,则DE=__________.
5.如果一个三角形的内角比为1:2:3,它的最大边为a ,那么它的最小边是__________.
6.若直角三角形两直角边的比是3 : 4,斜边长为20,则此三角形的面积为__________.
7.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°, AC=6,
则AB边上的中线为__________.
8.如图2,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,
AB的中垂线交BC于D,交AB于E,若BD=10,
则边AC=__________.
得分评卷人
二、选择题（每小题3分,共30分）
1.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 90°
2.如图,已知OA=OB,OC=OD,AD与BC相交与点E,
则图中全等的三角形共有( )
A.2对 B.3对
C.4对 D.5对
3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )
A.AB=3 , BC=4, AC=8 B.∠A=60°,∠B=45°, AB=4
C.AB=3 , BC=3 , ∠A=30° D.∠Ｃ=90°, AB=6
4.观察下列各组数:① 9 , 16 , 25 ;②8 , 15 , 17 ;③7 , 24 , 25 ; ④12 , 15 , 20 .其中能作为直角三角形边长的组数为( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
5.若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形
6.利用基本作图不可作的等腰三角形是( )
A. 已知底边及底边上的高 B.已知底边及顶角
C.已知底边上的高及腰 D.已知两底角
7.下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.斜边和一直角边对应相等 B.两条直角边对应相等
C.一对锐角和斜边对应相等 D. 三个角对应相等
8.如图, △ABC是由△EBD旋转得到的,则旋转中心是( )
A.点B B.点C
C.点D D.点A
9.如果等边三角形一边上的高为 cm ,
那么其周长为( )
A. 2cm B. 6cm C.4cm D. 4 cm
10.已知在△ABC和△DEF中,∠B=∠E , ∠C=∠F ,要使△ABC≌△DEF ,还需满足下列的条件是( )
A.AB=DF B. BC=DF C. BC=EF D. AC=DE
三、解答题（每小题8分,共24分）
1.如图，AB AC，AD AE，∠1 ∠2，试说明△ABD与△ACE全等.
2.如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC DE，FC与BE相等吗？请说明理由.
3.如图,长方形ABCD沿AE折叠 , 使点D落在BC边上的F点处,若AD 5,AB=3,求EF的长度
四．（10分）如图 ,小明在A处看见前面山上有个气象站,仰角为15°,当笔直向山行4千米时,小明看气象站的仰角为30°.你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少？
五.（12分）如图,已知BD为△ABC的中线, CE⊥BD于E , AF⊥ BD于F . 于是小白说:
“BE+BF 2BD ”.你认为他的判断对吗？为什么？
2012年贵州省铜仁市八年级数学(上)单元测试
答案
一、1. 90° 2.位置, 形状和大小 3. ∠BCF , BC 4. 10 5. 、
6. 96 7. 6 ， 8. 5
二、DCBBA DDABC
三、1.由 ∠1＝∠2，得∠CAE＝∠BAD,∵AB AC，AD AE∴△ABD≌△ACE。 2. 相等，由△ABC≌△DEF 可得BC=EF,从而得，BE=CF, 3. 30°
四、 2千米
五、对，由△AFD≌△CED可得DE＝DF ∵BE＋BF＝BD－DE＋BD＋DF ∴BE＋BF＝2BD