第五章 生活中的轴对称图形单元测试题
一．填空题
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 .
2．等腰三角形的性质：（1）两腰 ； （2）两底角 ； （3）是 图形；
（4）“三线合一”。指顶角的 、底边上的 、底边上的 重合。
3．角平分线的性质：角的平分线上的任意一点，到这个角的两边的 相等。
4.如图，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= .
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD的平分∠BAC，点D到AB的距离为7 cm，CD= .
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC= .
7．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．
8．等腰三角形的两边分别为6cm和11cm，则它的周长为 .
二．选择题
9．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是【 】
10．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是【 】
（A）21：05 （B）21：15 （C）20：15 （D）20：05
11．下列命题中，正确的是【 】
A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线
B．等腰三角形的对称轴是底边上的高
C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形
D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
12．如图所示的图形中,轴对称图形的个数是【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【 】有别于其余三个图案．
A B C D
14．如右图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，
AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有【 】对．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．下列图形中，不是轴对称图形的是【 】
A．有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45°直角三角形
C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形
16.下列图形中，轴对称图形有【 】
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
17.下列说法中正确的是【 】
①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
②角是轴对称图形
③ 线段不是轴对称图形
④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④
三．解答题
18．在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．
19．画出△ABC关于虚线MN的对称图形。
20.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。
21.如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．
22.如图，在正方形网格上有一个△ABC.
（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
23.已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
24.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．
25.如下图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EF∥BC．
（1）试说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.
26.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，
（1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？