2014年泰州海陵八年级数学第一学期期中试题（苏科版附答案）
（考试时间:120分钟，满分150分） 成绩
一、选择题（18分）（注意： 请将答案填到下面的表格内）
第1题第2题第3题第4题第5题第6题
1．下列图案中,属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3．如图，已知 AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A．1、2、3 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13
5．如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( )
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
6．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D .4个
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．有一个角是60°的 是等边三角形．
8．如果三角形的三边长分别为a、b、c，且满足关系a2＋b2＝c2，则这个三角形
是 三角形．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交A C于点D，
AD= 3 cm，AC=5cm，则点D到AB边的距离是_____ _____cm．
10．如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠ABO=35°，则∠BOC的度数为 °．
11．如图，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝126°，则旋转角度是 °．
12．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．
13．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的中线长为 cm．
14．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为 ．
15．如图，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________．
16．如图，在等腰直角三角形AB C中，∠ABC=90°E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是 ．
三、作图题
17．尺规作图（6分）（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）
已知：∠ ，求作：（1）作 ∠MON=∠ （2）作∠MON的平分线OP
18．利用网格作图（8分）
(1)请在左图中的BC上找一点P，使点P到AB、 AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
(2)请在右图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；
四、解答题
19．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE＝DF．
20．（10分）某直角三角形的周长为24，且一条直角边长为6，求另一条直角边的长．
21．（10分） 如图，已知CD=6 m，AD=8 m，∠ADC=90°，BC=24 m，AB=26 m．求图中阴影部分的面积．
22．（1 0分） 如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．
求证：AD＋AB＝BE．
23． （10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分 ∠ABC，DE⊥BC于E．
证明：BD垂直平分AE．
24．（12分） 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适的方案，画出草图，并求出扩建后的等腰三角形花圃的 面积．
25．（12分） 八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．
小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况•探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（2）特例启发•解答题目
解：题目中， AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论•设计新题
在等边三角形ABC中 ，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为３，AE＝１，则CD= （请你直接写出结果）．
26．（14分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．
（2）如果把（1）题中的“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？并说明理由．
（3）如果把（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，
那么∠DAE的度数与∠BAC有怎样的大小关系？并说明理由．
八数期中参考答案
一、选择题（每题3分，共18分）
A D C A A B
二、填空题（每题3分，共30分）
（7）等腰三角形 （8）直角 （9）2 （10）60° （11）36°
（12）30° （13）2.5 （14）7或11 （15）45° （16）10
三、作图题（14分）
17.略（3分+3分） 18. 略（4分+4分）
四、解答题（88分）
19.(10分) 略
20.（10分）略另一条直角边的长为8
21.（10分）96m2
22.（10分）略
23 .（10分）略
24.（12分）三种情况：
48 m2 ，40m2 ， m2
25.（2分+7分+3分）（1）= （2）提示：证△BDE≌△FEC（AAS），得BD=EF，再证△AEF是等边三角形，得AE=EF，所以BD=AE （3）2或4
26.（4分+6分+4分）(1) 45° (2)不变，理由略 （3）∠BAC=2∠DAE理由略