2012年春季仙游县初中第三教研片区期末联考
七年级数学试卷
（考试时间：120分钟 ，满分：150分）
亲爱的同学们，这是你们中学阶段迎来的又一次大型考试，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题4分.共32分）
1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A B C D
2. 为了了解参加某运动会的2012名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）．
A．2012名运动员是总体 B．100名运动员是所抽取的一个样本
C．样本容量为100名 D．抽取的100名运动员的年龄是样本
3、如右图，下列不能判定 ∥ 的条件有( ).
A、 B、
C、 ； D、 .
4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，4cm B、8cm，6cm，4cm C、12cm，5cm，6cm D、3cm，4cm，7cm
5、用同样大小的多边形地砖不能镶嵌成一个平面的是（ ）
A、正方形 B、正六边形 C、正五边形 D、长方形
6、观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
（1） A B C D
7、△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是( )
¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形; C.钝角三角形¬ D.都有可能
8、现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（ ）
（A）丙甲乙 （B）丙乙甲
（C）乙甲丙 （D）乙丙甲
二、认真填一填，试试自己的身手！ (每小题4分，共32分)
9、在平面直角坐标系中，点（-2011，-2012）在第______象限.
10、如下图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__度.
11、 已知 是二元一次方程 的一个解，则 m= _____.
12、不等式2x -5≤0 的正整数解为___________.
13、如上图中的∠1和∠2满足______ _时就能使OA⊥OB（填一个条件即可）.
14、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去______元.
15、八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如上图，各小长方形的高的比为1:1:3:2:1，则学生身高最多是______人。
16、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于 度．
三、解答题（86分）
17. （本题8分）解方程组
18、（本题8分）解不等式组 ，
并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
19. （本题8分）若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求x的取值范围.
20.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. （本题8分）
21.（本题8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？
22、（本题10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ㄓABC的顶点在格点上。
且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）画出ㄓABC；
（2）求出ㄓABC 的面积；
（3）若把ㄓABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度
得到ㄓ B C ，在图中画出ㄓ B C ，并写出B 的坐标。
23. （10分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图．
（1）请将统计表、统计图补充完整；(6分，每空1分)
（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．2分
（3）请你用扇形图表示(2分)
兴趣小组划 记频数百分比
学科正正正正正2550%
文体正正
手工正正正
合计5050100%
24.（本题12分）某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：
品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔
单价（元）12080242216654
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
25.（14分）（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，
并证明你的猜想；（6分）
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：（8分）
正多边形正方形正五边形正六边形……正n边形
∠BQM的度数 ……
2012年春季七年级下期末数学参考答案
一、选择:1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B
二、9.三 10.130 11.-2 12. x＝1,2 13.和为90 14.1440 15.18 16.20
三、解答题
17、解：由①×2-②×3得：y=-2……③ ……4分
把③代入①得：x=-1 ……7分
∴原方程组的解为 ……8分
18、解：由①得：x?3 ……3分
由②得：x≥ ……6分
∴原不等式组的解集为 ≤x?3 ……7分
不等式组解集在数轴上表示(略) ……8分
¬19.解:第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负,所以 解得x>3.
¬¬20.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. ……4分
所以∠CED=∠AEF=55°, …6分
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°. ……8分
21、解：BE与DF平行，理由：------------------------------1分
在四边形ABCD中，
∵∠A＝∠C=90°
∴∠ADC+∠ABC=360°-90°-90°=180°----------2分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠2＝0.5∠ABC，∠1＝0.5∠ADC -------4分
∴∠1+∠2＝（∠ADC+∠ABC）==90°----5分
在ㄓBCE中，
∵∠C=90°
∴∠3+∠2＝90° ---------------------------------------------6分
∴∠1 = ∠3 ----------------------------------------------7分
∴BE // DF ----------------------------------------------8分
22、⑴略 ……3分
⑵过C作CD⊥AB于D ……4分
= AB•CD= ×4×3=6 ……6分
⑶图略 ……9分
B′（1，-2） ……10分
¬
23. （1）统计表4分，统计图2分.
兴趣小组划 记频数百分比
学科
文体1020%
手工1530%
合计
（2）480×30%=144（人） 2分
答：参加 “手工”的人数144人.
（3）略2分
24.解: (1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元……4分
（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得
5*20x+10*4x+15x≤1000,且x≥4 ……8分
解得4≤x≤6……8分
所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元
方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）
方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元……11分
所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930（元）……12分
25.证明:
(1)∠BQM=60度 证明略
(2)正方形:90度 正五边形:108度 正六边形:120度, 正n边形为(n-2)*180/n