2012年春期七年级数学下期末试题(含答案)
（考试时间：120 分钟 满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分）
1. 3的平方根是（ ）
A．9 B. C. D.
2．下列图形中，由 ，能得到 的是（ ）
３.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数用科学记数法可表示为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是
A． B． C． D．
6.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE
＝125°, 则∠DBC的度数为 （ ）
A．65° B．55°
C．75° D．125°
7. 若分式 的值为0，则 取值为 （ ）
A. B. C. D．
8.已知实数 满足 则代数式 的值为 （ ）
A. B. C． D.
9．下图是测量一物体体积的过程：
步骤一，将 的水装进一个容量为 的杯子中．
步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．
步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积V在下列哪一范围内？ （ ）
Ａ． 以上， 以下Ｂ． 以上， 以下
Ｃ． 以上， 以下Ｄ． 以上， 以下
10 . 若 则下列式子① ② ③ ④ 其中正确的有 （ ）
A. 1个 B．2个 Ｃ. 3个 B．4个
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）
11.因式分解： ．
12. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果 ， ，则 的度数是 ．
13．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲说：分式的值不可能为0；
乙说：分式有意义时， 的取值范围是 ；
丙说：当 时，分式的值为1．
请你写出满足上述三个特点的一个分式： ．
14. 观察下列算式：
根据上述算式中的规律，你认为 的末位数字是 ．
三．计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
16.利用乘法公式计算
（1） （2）
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解不等式组： 并在数轴上表示它的解集。
18.解方程：
五．（本大题共2小题，每小题１０分，满分２０分）
19.先化简： ，当 时，求代数式的值。
20．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数
六（本题满分为１２分）
21. “最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病。了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元。则该学校第一次有多少人捐款？
七．（本题满分为１２分）
22. 为了解七年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分七年级女生身高进行了一次测量 （测量的结果精确到1cm）, 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组频数频率
145.5-149.530.05
149.5-153.590.15
153.5-157.5150.25
157.5-161.518n
161.5-165.590.15
165.5-169.5m0.10
合计AB
根据以上图表,回答下列问题:
（1）A=_______,m=_______,B=_______,n=__________;
（2）补全频数分布直方图.
（3）若该校七年级共有540名女生，，请估算一下身高不低于162cm的学生人数有多少？
八．（本题满分１４分）
23. 如图，有Ａ型、Ｂ型、Ｃ型三种不同类型的纸板，其中Ａ型是边长为ａ的正方形，Ｂ型是长为a宽为b的长方形，Ｃ型是边长为ｂ的正方形。
（１）若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为（ａ＋ｂ）（ａ＋２ｂ），则需要Ａ型纸板__________张，Ｂ型纸板__________张，Ｂ型纸板__________张；
（２）若现有Ａ型纸板１张，Ｂ型纸板３张，Ｃ型纸板３张，共７张。从这７张纸板中拿掉一张，使得剩下的纸板在不重叠的情况下能拼成一个长方形。写出所有的方案，并画出示意图予以说明（要求标注长方形的长、宽）
安庆市2011-2012学年度第二学期期末教学质量调研检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号12345678910
答案DBBDBBBACC
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． 12． 13． （满足条件即可给分） 14．6
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式＝ …………………4分
……………………………6分
……………………………………8分
16．（1）原式 ……………………2分
………………………………………4分
（2）原式 ……………………………2分
……………4分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17
由①得： ……………………………2分
由②得： ……………4分
所以 此不等式组的解集为 ……………6分
正确在数轴上表示…………………8分
18.解： ……………………………2分
……………………………………6分
经检验，当 时，
所以 为方程的增根
所以此方程无解……………………………………8分
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．解：原式
………………………………………………4分
……………………………………………8分
把 代入得：原式 ………………10分
20．解：∵EF//AD
∴∠2=∠EAD…………………………………………３分
又∵∠2=∠1
∴∠1=∠EAD
∴ＤＧ//AＢ…………………………………………８分
∴∠ＡＧＤ＋∠ＢＡＣ＝１８０°
∠ＡＧＤ＝１８０°－∠ＢＡＣ＝１８０°－７０°＝１１０°……………１０分
六、（本题满分12分）
21．解：设该学校第一次有ｘ人捐款。……………………………１分
由题意可列方程： ……………………………６分
解得： ……………………………１０分
经检验： 时
所以 是方程的根 ……………………………１１分
答：学校第一次有４００人捐款。……………………………１２分
七、（本题满分12分）
22．（１）A＝60，ｍ＝6，B＝１，ｎ＝0.30……………………４分
（２）补全直方图……………………………７分
（３）由表可知身高不低于１６２ｃｍ的学生在161.5-165.5 和165.5-169.5段内，它们的频率分别为０.１５和０.１…………………………９分
所以 （人）
答：身高不低于162cm的学生人数约有１３５人。…………………………１２分
八、（本题满分14分）
23．（１）Ａ型纸板１张，Ｂ型纸板３张，C型纸板２张；••••••••••••６分
（２）若拿出Ａ型纸板１张，则剩下有Ｂ型纸板３张，C型纸板３张
拼法有：
①长宽分别为（ａ＋ｂ）和３ｂ画出示意图 ••••••••••９分
②长宽分别为３（ａ＋ｂ）和ｂ画出示意图••••••• １２分
若拿出Ｃ型纸板１张，则剩下有Ａ型纸板１张，Ｂ型纸板３张，C型纸板２张
拼法有：
③长宽分别为（ａ＋ｂ）和（ａ＋２ｂ）画出示意图••••••• １４分
（本题学生画出示意图，标注长和宽即可得分，无需解释说明）