2012年七年级下册数学期末测验
（考试时间：120分钟，满分150分）
命题：徐小洁 审核：张维茂
一、慧眼选一选（每小题3分，共24分,）
1、若 用科学记数法表示为 ，则n的值为 ( )
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
2、下列事件是必然事件的是 （ ）
A．明天泰州的天气一定是晴天 B．掷一枚硬币，恰好正面朝上
C．到明年，你将增加一岁 D．打开电视，正在直播欧洲杯足球赛
3、下列计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
4、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是 （ ）
A．x2－8x＋16＝(x－4)2 B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
C．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x D．6ab＝2a•3b
5、为了了解泰州市参加中考的20000名学生的身高情况，抽查了500名学生的身高进行统计分析．下面四个判断正确的是 （ ）
A．总体是 20000名学生 B．样本是500名学生的身高
C．个体是每名学生 D．样本容量是500名
6、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如右图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带 （ ）
A．第4块B．第3 块C．第2 块D．第1块
7、等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（ ）
A．12或15 B．9 C．12 D．15
8、有一列数a1，a2，a3，a4，……，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008值为 ( )
A．2B．－1C． D． 2008
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
9、计算 =_______
10、一个n边形的内角和是1260°，那么n=______
11、已知 则 ____________
12、AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_ °
13、下列能判断两个三个角形全等的条件是______________________________
①已知两角及一边对应相等 ②已知两边及一角对应相等 ③已知三条边对应相等 ④已知直角三角形一锐角及一边对应相等⑤已知三个角对应相等
14、如果 是方程组 的解，则 __________．
15、在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和5个黄球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球，记“恰好取出红球”的概率为 ，“恰好取出白球”的概率为 ，“恰好取出黄球”的概率为 ，则 、 、 的大、小关系是_______ (用“＜”号连接)．
16、如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为 。
17、某种红豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种红豆发芽的概率约是 (保留两位小数)。
18、若a+b=5，ab=4，则a-b =
每批粒数21050100500100020003000
发芽的粒数29449246392818662794
发芽的频率 10.90.880.920.9260.9280.9330.931
三、耐心解一解
19、（6分）计算：
20、（6分×2=12分）解下列方程组
（1） （2）
21、（6分×2=12分）因式分解：
（1） （2）
22、（8分）先化简再求值：
其中x=
23、（8分）如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形)，
（1）以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形；
（2）数一下，共构成____个三角形，其中有全等三角形，分别是
（3）请选取一对，说明全等的理由．
24、（8分）列方程解应用题：
某中学组织七年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：
（1）七年级的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算？
25、（10分）我市中学每年都要举办一届理化知识竞赛.下图为我市某校2011年参加知识竞赛（包括数学、物理、化学、微机四个类别）的参赛人数统计图：
请根据图中提供的信息 ，完成下列问题：
(1)在这次比赛中，一共有 名参赛学生；
(2)请将图②补充完整；
(3)图①中，“化学”部分所对应 的圆心角为 °；
(4)若在所有参赛人中任选一名选手，则选到的选手参加的是数学竞赛的概率是 ；
(5)如果全市有2000名学生参 赛，则参加微机比赛的学生约有多少人？
26、（10分）观察下列各式：
， ， ，…
（1）试用你发现的规律填空： ， ；
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来； ；
（3）用所学的数学知识说明你所写式子的正确性。
27、（10分）如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE=CF,试判断AE、BF的关系，并说明理由
[
28、(12分) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
(1) 过点A任意一条直线 ，（ 不与BC相交），并作BD⊥ ，CE⊥ ， 垂足分别为D、E．度量BD、CE、DE，你发现它们之 间有什么关系?试对这种关系说明理由；
(2) 过点A任意作一条直线 ，( 与BC相交)，并作BD⊥ ，CE⊥ ，垂足分别为D、E．度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．
参考答案
一、选择题 (3分×8=24分)
题号123[45678
答案BCDABCDA
二、填空题（3分×10=30分）
9、 . 10、9 11、100. 12、5°. 13、①③④ 14、5.
15、 ＜ ＜ 16、±6 17、0.93 . 18、±3
三、解答题（19~21每小题6分，22~24每题8分，25~27每题10分 ，28题12分）
19、原式= …………………………………………4分
=9…………………………………………………6分
20、（1） ………………………6分 （2） ………………6分
21、（1）原式=（2x+3)(2x-3)…………………6分
（2）原式=4 ……………3分
=4 ………………6分
22、原式= ………………………3分
= ……………………………………………………………6分
当 时，原式= ……………………………………………………8分
23、（1）图略……………2分
（2）8个，△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE 、 △BCE≌△AEC………… 4分
(3) 证明略……………………………………………………………………………8分
24、解：（1）设七年级有 人，原计划租用45座客车 辆.
根据题意,得 ………2分 解之,得 …………4分
答：七年级的人数是240人,原计 划租用45座客车5辆 .------------5分
(2)∵租用6辆45座客车的租金为:6×220=1320(元) ------------6分
租用4辆60座客车的租金为:4×300=1200(元) ------------7分
∴若租用同一种车，并且使每位同学都有座 ，应该租用4辆60座客车租用更合算. ---8分、
25、（1）200………………2分 （2）物理参赛人数是50…………4分
（3）72°………………6分 （4）0.4 …………………………8分
（5）300人……………………………………10分
26、（1）50 , 74……………………………………………………4分
（2） ……………………………………6分
（3）
=
= ……………………………… 10分
27、AE=BF且AE⊥BF………………2分
在△ABE与△BCF中
∴△ABE≌△BCF（SAS）……………5分
∴AE=BF………………………………6分
…………………8分
∵
∴
∴
∴
即AE⊥BF………………………12分
28、（1）BD+CE=DE；
∵Rt△ABC中，AB=AC，
∴∠DAB+∠EAC=90°
又∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠DAB+∠DBA=90°，
∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，
且AB=AC，
∴△ADB≌△CEA……………4分
∴DB=AE，DA=CE，
∵DE= AD+AE，
∴DB+CE=DE；……………6分
（2）DE=BD-CE；……………7分
同理可证△BDA≌△AEC，……10分
则BD=AE，AD=CE，
∵AD+DE=AE，
∴BD=AE=DE+AD=DE+CE，
即DE=BD-CE．……………………12分