第2章 有理数检测题
(时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(每小 题 3分,共30分)
1.如果 表示增加 ,那么 表示( )
A.增加 B.增加 C.减少 D.减少
2.下列说法中错误的是( )
A. 既不是正数,也不是负数
B. 是自然数,也是整数,也是有理数
C.若仓库运进货物 记作 ,那么运出货物 记作
D.一个有理数不是正数,那它一定是负 数
3.如图,数轴上 点表示的数减去 点表示的数,结果是( )
A. B. C. D.
4.一个数加上 等于 ,则这个数是( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数;
②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的,就是负的;
④一个分数不是正的,就 是负的.
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
6.有理数 、 在数轴上对应的位置如图所示,则( )
A. B.
C. D.
7.如图,数轴上 两点所表示的两数的( )
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数
8.如图,数轴上的点 所表示的是有理数 ,则点 到原点的距离是( )
A. B. C. D.
9. 年我国发现第一个世界级大气田,储量达 亿 ,6 000亿 用科学记数法表示为( )
A.6×102亿 B.6×103亿 C.6×104亿 D.0.6×104亿
10.计算 的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算: ______.
12.若 的相反数是 , ,则 的值为_________.
13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说:一个数 的相反数就是它本身,乙说:一个数 的倒数也等于它本身,请你猜一猜 _______.
14. 的倒数是________.
15.计算 ______.
16.计算: _________.
17.计算: _______.
18.观察下列各式: , , , , , ,…,你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答: 的个位数字是________.
三、解答题(共46分)
19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内:
.
正数:{ ,…};
非负整数:{ ,…};
整数:{ ,…} ;
负分数:{ , …}.
20.(6分)计算下列各题:
(1)
(2) ;
(3)
21.(4分)已知: , ,且 ,求 的值.
22.(5分)在数轴上标出下列各数: 并把它们用“>”连接起来.
23.(6分)比较下列各对数的大小.
(1) 与 ;(2) 与 ;(3) 与 .
24.(5分) 袋小麦以每袋 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为: ,与标准质量相比较,这 袋小麦总计超 过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?
25.(5分)已知 的相反数等于 , ,求 的值.
26.(5分)已知 的相反数为 , 的倒数为 , 的绝对值为 ,求 的值.
27.(6分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位: )如下:
(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名乘客送 到目的地时,老王距上午出发点多远?
(3)若汽车耗油量为0.4 / ,这天上午老王耗油多少升?
第2章 有理数检测题参考答案
1.C 解析:在一对具有相反意义的量中,把其中的一种量规定为“正”的,那么与它意义相反的量就是“负”的.“正”和“负”相对,所以如果 表示增加 ,那么 表示减少 .
2.D 解析:有理数包括正有理数、负有理数和0,故D不正确.
3.B 解析:由数轴可知 点表示的数是 , 点表示的数是 ,所以 .故选B.
4.B 解析:因为一个数加上 等于 ,所以-5减去-12等于这个数,所以这个数为 ,故选B.
5.B 解析:整数和分数统称为有理数,所以①正确;有理数包括正有理数、负有理数和零,所以②不正确;整数包括正整数、负整数和零,所以③不正确;分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B.
6.A 解析:由题图,知 是负数, 是正数, 离原点的距离比 离原点的距离大,所以 ,故选A.
7.D 解析:从图中可以看出 两点表示的数分别为 ,它们的和为 ,积为 是负数,故选D.
8.B 解析:依题意,得点 到原点的距离为 ,又因为 ,所以 ,
所以点 到原点的距离为 ,故选B.
9.B 解析:乘号前面的数的绝对值必须大于或等于 且小于 .
10.B 解析: .
11. 解析: .
12. 解析:因为 的相反数是 ,所以 ;因为 ,所以 .
所以 的值为 .
13.1 解析:因为相反数等于它本身的数是 ,倒数等于它本身的数是 ,
所以 ,所以
14. 解析: 的倒数为 .
15. 解析: .
16. 解析:
.
17. 解析: .
18. 解析:因为 ,所以 的个位数字是 .
19.解:正数: 非负整数: ;
整数: ;负分数: .
20.解:(1)
(2)
(3)
21.解:因为 ,所以 .
因为 ,所以 .
又因为 ,所以 .
所以 或 .
22.解:如图:
把它们用“>”连接起来为: .
23.解:(1)因为 =1, ,所以 .
(2)因为 所以
(3)因为 所以
24.解:因为
所以与标准质量相比较,这10袋小麦总计少了 .
10袋小麦的总质量是 .
每袋小麦的平均质量是
25.解:因为 的相反数等于 ,所以 .
因为 ,所以 .
当 , 时, ;
当 , 时, .
26.解:因为 的相反数为 , 的倒数为 , 的绝对值为 ,
所以 , , ,
所以 .
27.解:(1)因为 ,
所以将第6名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点. (2)因为(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-2)+(-7)+(+4)+(+6)+(-9)+(-11)=-19,
所以将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点 .
(3)因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km),75×0.4=30(L),
所以这天上午老王耗油 .