第6章 整式的加减检测题
(时间:90分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法正确的是( )
A. 与 是同类项 B. 与2 是同类项
C. 3 2与 是同类项 D.5 与 2是同类项
2.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列各式去括号错误的是( )
A.
B.
C.
D.
4.买一个足球需要 元,买一个篮球需 要 元,则买 个足球、 个篮球共需要( )
A. B. C. D.
5.两个三次多项式的和的次数是( )
A.六次 B.三次 C.不低于三次 D.不高于三次
6.计算 与 的差,结果正确的是( )
A. B.
C. D.
7.下列说法正确的是( )
A. 不是单项式 B. 是五次单项式 C. 是单项式 D. 是单项式
8.设 , ,那 么 与 的大小关系是( )
A. B. C. < D.无法确定
9.今天数学 课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题: .此空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( )
A. B. C. D.
10.多项式 与多项式 的和是 ,多项式 与多项式 的和是 ,那么多项式 减去多项式 的差是( )
A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11 .单项式 减去单项式 的和,列算式为_______________________,
化简后的结果是 .
12.三个连续的偶数中, 是最小的一个,这三个数的和为 .
13.一个三位数,十位数字为 ,个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的3倍,则这个三位数为________.
14.已知单项式 与- 的和是单项式,那么 = , = .
15.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了 份报纸,以每份 0.5元的价格售出了 份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入 元.
16.已知 ; .
17.已知轮船在逆 水中前进的速度是 千米/时,水流的速度是2千米/时,则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
18.三个小队植树,第一队种 棵,第二队种的树比第一队种的树的 倍还多 棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵,三队共种树 棵.
三、解答题(共46分)
19.(6分)计算:(1) ;(2)
(3) ;(4) .
20.(6分)先化简,再求值: ,其中 , .
21.(6分) 已知三角形的第一条边长为 ,第二条边比第一条边长 ,第三条边比第二条边短 ,求这个三角形的周长.
22.(6分)已知小明的年龄是 岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的 还多1岁,求这三名同学的年龄的和.
23.(6分)已知: ,且 .
(1)求 等于多少?
(2)若 ,求 的值.
24.(8分)有这样一道 题:
先化简,再计算: ,
其中 .
甲同学把“ ”错抄成“ ”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
25.(8分)某工厂第一车间有 人, 第二车间比第一车间人数的 少 人,如果从第二车间调出 人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有多少人?
(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?
第6章 整式的加减检测题参考答案
1.D 解析:对于A,前面的单项式含有 ,后面的单项式不含有,所以不是同类项;
对于B, 不是整式,2 是整式,所以不是同类项;
对于C,两个单项式,所含字母相同,但相同字母的指数不一样,所以不是同类项;
对于D,两个单项式,所含字母相同,相同字母的指数也相同,所以是同类项,故选D.
2.B 解析: ,所以A不正确; 不是同类项,不能合并,所以C不正确;
3.C 解析:
4.A 解析:4个足球需要 元,7个篮球需要 元,共需要 元.故选A.
5.D 解析:若两个三次多项式相加,它们的和最多不会超过三次,可能是0,可能是一次,可能是二次,也可能是三次.故选D.
6.D 解析: 故选D.
7.C 解析:单独的一个数或一个字母是单项式,所以A不正确;一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和,所以 的次数是3,所以B不正确;C符合单项式的定义,而D不是整式.故选C.
8.A 解析:要比较 的大小,可将 作差,
所以
9.C 解析:因为 将此结果与 相比较,可知空格中的一项是 .故选C.
10.A 解析:由题意可知 ①; ②.
① ②: .故选A.
11.
解析:根据叙述可列算式 ,化简这个式子,得
12. 解析:由题意可知,这三个连续的偶数为
所以它们的和为
13. 解析:由题意可得个位数字为 ,百位数字为 ,
所以这个三位数为
14. 解析:因为两个单项式的和还为单项式,所以这两个单项式可以合并同类项,根据同类项的定义可知
15. 解析:张大伯购进报纸共花费了 元,售出的报纸共得 元,退回报社的报纸共得 元,所以张大伯卖报共收入
16. 解析:将
将 ,得
17. 解析:静水中的速度=水流速度+逆水中的速度,所以轮船在静水中的航行速度为 千米/时.
18. 解析:依题意,得第二队种的树的数量 ,第三队种的树的数量为 ,所以三队共种树 .
19.解:(1)
(2)
(3)
(4)
20.解:
当 时,原式
21.解:根据题意可知第二条边长为
第三条边长为
所以这个三角形的周长为 .
22.解:因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为 岁.
又因为小华的年龄比小红的年龄的 还多1岁,所以小华的年龄为 (岁),
则这三名同学的年龄的和为
答:这三名同学的年龄的和是 岁.
23.解:(1)∵ , ,
,
∴
.
(2)依题意得: , ,
∴ , .
∴ .
24.分析:首先将原代数式去括号,合并同类项,化为最简整式 无关,所以当甲同学把 ”错抄成“ ”时,他计算的结果也是正确的.
解:
因为所得结果与 的取值没有关系,所以他将 值代入后,所得结果也是正确的.
当 时,原式 .
25.解:(1)因为第二车间比第一车间人数的 少30人,
所以第二车间有 .
则两个车间共有 .
(2)如果从第二车间调出10人到第一车间,
则第一车间有
所以调动后,第一车间的人数比第二车间多 .