2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑
一、选择题
1 ．（2012年高考（新课标理））已知集合 ;,则 中所含元素的个数为（ ）
A． B． C． D．
2 ．（2012年高考（浙江理））设集合A={x|1
3 ．（2012年高考（陕西理））集合 , ,则 （ ）
A． B． C． D．
4 ．（2012年高考（山东理））已知全集 ,集合 ,则 为（ ）
A． B． C． D．
5 ．（2012年高考（辽宁理））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 为（ ）
A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}
6 ．（2012年高考（湖南理））设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=（ ）
A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0,0}
7 ．（2012年高考（广东理））设集合 , ,则 （ ）
A． B． C． D．
8 ．（2012年高考（大纲理））已知集合 ,则 （ ）
A．0或 B．0或3C．1或 D．1或3
9 ．（2012年高考（北京理））已知集合 , ,则 =（ ）
A． B． C． D．
10．（2012年高考（江西理））若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z?z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（ ）
A．5B．4C．3D．2
11．（2012年高考（上海春））设 为 所在平面上一点.若实数 满足
,则“ ”是“点 在 的边所在直线上”的[答]（ ）
A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.
C．充分必要条件.D．既不充分又不必要条件.
12．（2012年高考（辽宁理））已知命题p: x1,x2 R,(f(x2) f(x1))(x2 x1)≥0,则 p是（ ）
A． x1,x2 R,(f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0
B． x1,x2 R,(f(x2) f(x1))(x2 x1)≤0
C． x1,x2 R,(f(x2) f(x1))(x2 x1)<0
D． x1,x2 R,(f(x2) f(x1))(x2 x1)<0
13．（2012年高考（江西理））下列命题中,假命题为（ ）
A．存在四边相等的四边形不是正方形
B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数
C．若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数
14．（2012年高考（湖南理））命题“若α= ,则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠ ,则tanα≠1B．若α= ,则tanα≠1
C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=
15．（2012年高考（湖北理））命题“ , ”的否定是（ ）
A． , B． ,
C． , D． ,
16．（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是（ ）
A． B．
C． 的充要条件是 D． 是 的充分条件
二、填空题
17．（2012年高考（天津理））已知集合 ,集合 ,且 ,则 __________, ___________.
18．（2012年高考（四川理））设全集 ,集合 , ,则 _______.
19．（2012年高考（上海理））若集合 , ,则 =_________ .
20．（2012年高考（上海春））已知集合 若 则 ______.
21．（2012年高考（江苏））已知集合 , ,则 ____.
2012年高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案
一、选择题
1. 【解析】选 , , , 共10个
2. 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩( RB)=(3,4).【答案】B
3. 解析: , , ,故选C.
4. 【解析】 ,所以 ,选C.
5. 【答案】B
【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以 ,所以 为{7,9}.故选B
【解析二】 集合 为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B
【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.
6. 【答案】B
【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.
【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出 ,再利用交集定义得出M∩N.
7. 解析:C. .
8. 答案B
【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.
【解析】【解析】因为 ,所以 ,所以 或 .若 ,则 ,满足 .若 ,解得 或 .若 ,则 ,满足 .若 , 显然不成立,综上 或 ,选B.
9. 【答案】D
【解析】 ,利用二次不等式的解法可得 ,画出数轴易得 .
【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.
10. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.
容易看出 只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.
【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.
11. C
12. 【答案】C
【解析】命题p为全称命题,所以其否定 p应是特称命题,又(f(x2) f(x1))(x2 x1)≥0否定为(f(x2) f(x1))(x2 x1)<0,故选C
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题.
13. B【解析】本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.
(验证法)对于B项,令 ,显然 ,但 不互为共轭复数,故B为假命题,应选B.
【点评】体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等.
14. 【答案】C
【解析】因为“若 ,则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”,所以 “若α= ,则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1,则α≠ ”.
【点评】本题考查了“若p,则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.
15.考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别.
解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D
16. 【答案】D
【解析】A,B,C 均错,D正确
【考点定位】此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力.
二、填空题
17. 【答案】 ,
【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想.
【解析】∵ = ,又∵ ,画数轴可知 , .
18. [答案]{a, c, d}
[解析]∵ ; ∴ {a,c,d}
[点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.
19. [解析] , ,A∩B= .
20.
21. 【答案】 .
【考点】集合的概念和运算.
【分析】由集合的并集意义得 .