第38课时 圆的有关计算
一、选择题
1．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
3．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．12πcm2 B．15πcm2C．18πcm2 D．24πcm2
4．如图，如果边长为1的菱形ABCD绕点点A旋转，则当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）
A．10cm B．3 5 cm C．4 5 cm D．2 5 cm
6．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的
圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），
那么每个圆锥容器的底面半径为( )
A．10cm B．30cm C．40cm D．300cm
7.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）A.9° B.18° C.63° D.72°
8.如图，水平地面上有一面积为 ┩2的扇形AOB，半径OA=6┩，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）20┩ B．24┩ C． ┩ D． ┩
二、填空题
9．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为 ， ， ，…， ，则 的值等于 ．
10．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．将 以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点 处，那么AC边转过的图形的面积是 ．
11．圆锥的底面积是侧面积的 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____度．
12．如图，方格纸中小正方形边长为1，则图中阴影部分的面积和为 （结果保留 ）．
13.如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB），点 是这段弧的圆心，C是弧AB上一点， ，垂足为 ， 则这段弯路的半径是 m．
14.已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为s1,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为s2，则s1：s2等于_________．
三、解答题
15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）
(1) 画出 绕点 顺时针旋转 后的△A1B1C1；
(2)求点A旋转到A1所经过的路线长．
16．
如图， 为⊙O的直径， 于点 ，交⊙O于点 ， 于点 ．
（1）请写出三条与 有关的正确结论；
（2）当 ， 时，求圆中阴影部分的面积．
17．如图，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1，其中⊙O1与⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4两两外切，并且O1、O2、O3三点在同一直线上．
（1）请直接写出O2O4的长；
（2）若⊙O1沿图中箭头所示方向在⊙O2、的圆周上滚动，最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离．