湘教版九年级上册数学导学案
4.1.2余弦
【学习目标】
1.知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比值都固定（即余弦值不变）这一事实。
2.能根据余弦概念正确进行计算
重点：正确理解余弦的概念，会根据边长求出余弦值。
难点：正确理解余弦的概念。
【预习导学】
知识链接：
1.什么叫正弦？如何求一个角的正弦值？
2.在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
【探究展示】
(一)合作探究
问题1. 如下图所示， △ABC和△DEF都是直角三角形， 其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，则 成立吗？为什么？
结论：由此可得，在有一个锐角等于 α 的所有直角三角形中，角 α 的邻边与斜边的比值______________，与直角三角形的___________无关．
2.自主学习课本P114.
求cos30°，cos60°，cos45°的值．
(二)展示提升
1.在Rt△ABC中，∠C=90°， AC= ，AB=3. 求 cos A，cos B ，sinA,sinB的值．
2.计算：
【知识梳理】
1.余弦的定义是什么？
2.互余两角的正、余弦有什么关系？
【当堂检测】
1.计算：
(1) (2)1-2
2:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=5，AB=7. 求 cos A，cos B 的值．
3.用计算器求下列锐角的余弦值（精确到0.0001）：
(1) （2） （3）
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？