课题:11.2三角形全等的HL判定定理
教学任务分析
教
学
目
标知识与技能能灵活利用三角形全等的有关公理和定理,证明两个直角三角形全等,探究直角三角形全等的HL判定定理,并能用于解决简单的实际问题。
思想与方法经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
情感态度
与价值观经历在现实情境中进一步认识三角形全等的判定,提出新的问题,感
受知识的深化与拓展,激发学生的求知欲.
重点HL定理的探究及其应用
难点灵活运用HL定理解决简单的实际问题。
教学简易流程
活动流程图活动内容和目的
(一)课前预设三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS)
(二)新知引入 创设“问题情境”引出“课题内容”
(三 )新知探究
用常用的作图验证法“HL定理”;
作图-----交流体验-------归纳总结------运用
(四 ) 练习巩固《学习单》基础题。
(五 ) 总结、归纳、布置作业 这节课你有什么收获或疑惑?请大胆与你的
同伴进行交流。回顾本节知识,建立系统的知识结
构。
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图
(一)课前预设
合作完成课本13页“思考”,如图,已知AB ┴BE于B,DE ┴BE于E,再增加什么条件就能定这两个直角三角形全等,把你们的想法写下来.
直角三角形是特殊的三角形,所以它一定具有一般三角形判定全等的方法: 、 、 、 。
检查《学习单》的完成情况,简单归纳普遍存在的问题,要求学生规范表达
检查学生对几种三角形全等判定方法的理解程度,为更好的掌握HL定理作铺垫
(二)新知引入
舞台背景的形状是两个直角三角形,
为了美观,工作人员想知道这两个直角
三角形是否全等,但每个三角形都有一
条直角边被花盆遮住无法测量。
工作人员是这样做的,他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边,发现它们对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗?
(三)新知探究
同桌合作完成教材第13页“探究8”,一边画图一边写出作图过程。
教师指导学生规范作图
学生总结探究8反映的规律:
可见:直角三角形还有直角三角形特殊的判定方法:
(四)新知运用
尝试:独立写出教材第14页例4的证明过程:
参与学生交流活动,观察、发现学生思维上的亮点,鼓励学生大胆猜测,并尝试推理。
指导学生尝试作图验证:
分析:只要根据所给条件作出的三角形和原三角形完全重合,这两个三角形就全等,作图中的条件就是判定定理的题设。
指导学生用文字和数学语言两种方式归纳结论。
注意数学建模思想的引导
鼓励学生大胆谈思法和问题,注意引导的方式
在老师的引导下小组交流、猜测、尝试作图验证。
畅所欲言
大胆质疑
按要求规范书写
(五)练习巩固
《学习单》尝试提高中的1、2题
(六)总结、归纳、布置作业
这节课你有什么收获或疑惑?请大胆与你的同伴进
行交流。
作业:《学习单》打“☆”的题和拓展题供选择
做。巡查、个别指导,观察普遍性问题
分层次合理布置作业独立完成