10.4.探索三角形相似的条件（1）
学习目标：
1、使学生了解判定1的证明方法并会应用，掌握例2的结论；
2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
重难点：判定定理1的应用，以及例2的结论的证题方法与思路。一、课前一预习展示： 得分
1、如图，在8×8的方格图中，画ㄓA′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC。（1）如果∠A＝250，∠B＝1350，那么∠A′＝∠A，∠B′＝_∠C′＝_；
（2）测量两个三角形的三边长后，判断ㄓABC与ㄓA′B′C′是否相似；
（3）发现：两角_____的两个三角形相似。
2.课本94页操作，这个操作说明了什么？
3.课本94页思考：怎样说明△ABC∽△A″B″C″
4..课本94页到95页例1、例2.
二、探究学习：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.即：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
△ABC和△A1B1C1中，
∵ ∠…=∠…，∠…=∠…，
∴ △…∽△…．
例1 已知：△ABC和△A1B1C1中，∠A=50°，
∠B=∠B1=60°，∠C1=70°．
△ABC与△A1B1C1相似吗？为什么？
1关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（ ）
A.有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似；
B. 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；
C.所有的等腰三角形三角形都相似；
D.顶角对应相等的两个等腰三角形相似。
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC那么ADE与ABC相似吗？为什么？
例题
1.如图，△ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且∠DAE＝120°，
（1）试找出图中的相似三角形，并说明理由；
（2）BC2＝BD•CE成立吗？为什么？
2.如图，△ABC中，AB＝AC，AD为中线， P为AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC
于E，交CF于F，求证：BP2＝PE•PF.
3.如图，点F是□ABCD边BA延长线上一点，CF交对角线BD于点E，交AD于点Q，
求证：EC是EQ和EF的比例中项.
4.如图，已知点D为△ABC中AC边的中点， AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，
若BG∶GA＝3∶1，BC＝8，那么AE长为多少？
当堂作业：
1.如图，梯形ABCD中， AD∥BC，对角线交于O，EF过O点，且EF∥AD，则图中的相似三角
形有（ ）对 A.3 B.4 C.5 D.6
2.如图，在□ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于G，交BC于F，那么图中
的相似三角形（不含全等三角形）共有（ ）A. 6对 B.5 对 C.4 对 D.3对
3.如图，△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则BD的长为 .
4. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交BC延长线于E，
求证：DE2＝BE•CE