11.2 说理(1)
一、预习展示
1、如图，四边形ABCD各边中点分别为E、F、G、H，度量四边形的边和角，你发现什么结论？
2、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。
3、下列语句错误的是（ ）
A.同角的补角相等; B.同位角相等.
C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点.
4、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A、∠B+∠A=∠C B、∠A┱∠B┱∠C=2┱3┱4
C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角
二、探究学习
(一)、情境创设：
如图(1)，把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m
宽的“曲径”,两条小道占用草坪的面积相同吗?说说你的理由.
(二)、探索活动：
1.当x＝－5、－12 、0、2、3时,计算代数式x2－2x＋2的值，与同学交流.
2.换几个数试试，你发现了什么？你能说明理由吗？.
(三)、例题讲解
例1、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：
(1)如果去A地，那么也必须去B地；(2)D、E两地至少去一处；
(3)B、C两地只去一处；(4)C、D两地都去或都不去；
(5)如果去E地，那么A、D两地也必须去
依据上述条件，你认为参观团只能去__________________
思路点拨：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地。由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地，故参观团只能去C、D两地。
例2、如图，画∠AOB，并画∠AOB的角平分线OC.
(1)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；
(2)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度，你能得到什么结论？
你的结论一定成立吗？与同学交流.
点P在∠AOB的平分线上，你想到了什么？图中有没有
全等三角形？若没有，能不能构造一对全等三角形？
三、课堂整理
(一)小结 本节课你有什么收获？
四、当堂训练：
1、有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、
丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为_____，b的对面为_______，c的对面为_______________
2、水结成冰时，体积增加了 ，冰化成水时，体积减少了几分之几？
3、今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
五、拓展提高
已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,试探寻PE、PF的和与△ABC一腰上的高之间的关系?