八年级上册数学第一章勾股定理导学案(2013年北师大版)

第一章 探索勾股定理
学科数学年级八年级授课班级
主备教师郑由兰参与教师
课型新授课课题§1.1 探索勾股定理
备课组长审核签名教研组长审核签名
1、学习目标:掌握勾股定理及其验证,并能应用勾股定理解决一些实际问题.
2. 教学重点 :用面积法验证勾股定理,应用勾股定理解决简单的实际问题.
3 .教学难点:验证勾股定理.
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
(1)勾股定理的内容是
(2)直角三角形两边长为3和4,求第三边长
(3)、求出x的值

二、合作探究(理解)
验证勾股定理

拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形.
思考1: 你能由图1表示 大正方形的面积吗?
能用两种方法吗?能由此得到勾股定理吗?

2 :你能由图2表示大正方形的面积吗?能用两种方法吗?
能由此得到勾股定理吗?

3、请利用图3验证勾股定理

4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法?
5
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三、轻松尝试(运用 )
1、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩子头顶5000米,飞机每小时飞行多少千米?

2、利用全等 的办法证 明勾股定理?

3、轮船从海中岛A出发,先向北航行9km,又往西航行9km,由于遇到冰山,只好又向南航行4km,再向西航行6km,再折向北航行2km,最后又向西航行 9km,到达目的地B,求AB两地间的距离.

4、一棵9m高的树被风折断, 树顶落在离树根3m之处,若要查看断痕,要从树底开始爬多高?
四、拓展延伸(提高)
折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,
若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
五、收获盘点(升 华)
六、当堂检测(达标)
1.若△ABC中,∠C=90°,(1)若a=5,b=12,则c= ;(2)若a=6,c=10,则b= ;(3)若a∶b=3∶4,c=10,则a= ,b= .
2.直角三角形两直角边长分别为5cm,12cm,则斜边上的高为 .
3.等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则面积为( ).
A.30 cm2B.130 cm2C.120 cm2D.60 cm2
七、课 外作业(巩固)
1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题:
学习反思: