张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学学案
初二 班 姓名 学号
课题：12.1 二次根式 主备：施帅
1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。
2.理解公式（ ）2=a（a≥0）, ，并能利用公式进行二次根式的化简
一、基本概念
1.定义: 一般地，式子_____（ ≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。
2.要使 有意义,那么a______0 ， ______0.
3．当 ≥0时， = 4. = =
二、探索实践
1.下列各式是二次根式吗?
(1) (2)6 (3) (4) (5)
(6) (7) (8) 、 异号)
2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
3.在实数范围内将下列各式因式分解：
（1） （2）3a2-4b2 (3)
4.解答题
（1） ，求x+y的值。
（2）若二次根式 的值为3，求x的值。
5.计算：（1） （2）
（4） (5) (6) (7)
6.拓展延伸
(1)若 ，那么 的取值范围是 ．
(2) 当x 时，等式 成立．
(3)已知， ，化简： =____ ______ ．
(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且 ，那么 = ．
(5)若化简 的结果是 ,则x的取值范围是 ．
(6)已知 ， 化简求值：
初二数学巩固练习 姓名 学号 班级
1． 的平方根是______
2．若2x-1 +|y-1|=0，那么x=____，y=____
3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足 ，则△ABC的形状是 三角形．
4.当x 时， 在实数范围内有意义. 当x 时， 有意义.若 有意义，则 =_______．
5．若 ，那么 的取值范围是 .
6．计算 =________ =________ =________.
7．已知， ，化简： =__________.
8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且 ，化简 =
9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ）
A、a+3 B. －3 C. +3 D.a2+3
10.使式子 有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数
11．若 ，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
12．若 ，则 的值为（ ）A．1 B． C．±1 D．
13．当 时，化简 等于（ ）A． B．2 C． D．0
14．求出下列二次根式中字母a的取值范围：
(1) (2) (3) (4)
15．在实数范围内因式分解：(1) (2)5y2-4
16.已知a、b为实数，且 ，求a、b的值．
17．化简
（1） .
（2） .
18．对于题目“化简并求值： 其中 ”，甲乙两人的解答不同．
甲的解答是： ；
乙的解答是： .
谁的解答是错误的？为什么？