第3节 万有引力定律的应用
【学习目标】
1．知道天体间的相互作用主要是万有引力。
2．知道如何应用万有引力定律计算天体质量的方法。
3．通过了解万有引力定律在天文学上的重要应用，体会科学定律对人类认识世界的作用。
【阅读指导】
1．1781年（清朝乾隆年间）人们通过望远镜发现了太阳系的一颗新行星――_________。1846年（清朝道光年间）伽勒在预定的区域发现了太阳系的另一颗新行星――__________。1930年（民国年间）汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载又发现了一个新星―― ____________。这可以说是前一成就的历史回声，进一步提高了万有引力定律的权威性。
2．1682年（清朝康熙年间）哈雷根据牛顿的引力理论，预言了_________将于1758年光临地球。克雷洛对哈雷的计算过程进行了修正，这个预言最终得到了证实。
3．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以计算出太阳的质量。写出计算式_______________。
【课堂练习】
★夯实基础
1．下列说法中正确的是（ ）
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用
D．以上均不正确
2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（ ）
A. 该行星的质量 B．太阳的质量
C．该行星的平均密度 D．太阳的平均密度
3．设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看做均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（ ）
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的时间将变长
D．月球绕地球运动的时间将变短
4．引力常量很小，说明了( )
A．万有引力很小
B．万有引力很大
C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力
D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大
★能力提升
5．已知地球赤道半径R = 6 378km，计算赤道上的人们随地球自转的线速度（列公式求解）。解释为什么人不会因为地球自转而被地球甩到空中。
6．已知地月平均距离为38.4×104km，引力常量G = 6.67×10 ?11N•m2/kg2，地球的平均半径为6 371km。求地球质量是多少？密度是多少？（已知：月球公转周期为T=27.32天）
7．地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?（气体阻力不计）
第3节 万有引力定律的应用
【阅读指导】
1.天王星 海王星 冥王星
2.哈雷彗星
3.
【课堂练习】
1. AC 2. B 3. BD
4.
解：（1）根据 有： 。
（2）从受力角度去考虑，人随地球自转所需要的向心力为： 。
人受到的万有引力为：
可见，F万 >>F向 ，即：人受到的万有引力足可以提供人所需的向心力，所以，人不会被甩到太空。
5.
解：人在两极F万=N=mg。
说明：计算所得与测量值间的差异来源于假想地球为一个质量均匀分布的球体。
6.
解：以月球为研究对象，根据牛顿第二定律有
（《辞海》89版5518页记录为：5.974×1027克，5.52克•厘米-3）