泗县三中教案、学案：正切函数的定义、图像与性质
年级高一学科数学课题正切函数的定义、图像与性质
授课时间撰写人
学习重点掌握正切函数的图像与性质
学习难点利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能
学 习 目 标
（1）了解任意角的正切函数概念；
（2）掌握正切线的画法；
（3）能熟练掌握正切函数的图像与性质；
（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.对于正切函数
（1）定义域： ，
（2）值域：
观察：当 从小于 ， 时，
当 从大于 ， 时， 。
（3）周期性：
（4）奇偶性：
（5）单调性：
2．作 ， 的图象
二 师 生 互动
例1．比较 与 的大小
例2．讨论函数 的性质
例3. 观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：tanx＞0
三 巩 固 练 习
1．与函数 的图象不相交的一条直线是（ ）
2．函数 的定义域是
3．函数 的值域是
4．函数 的奇偶性是 ，周期是
5. 求函数 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1.以下函数中，不是奇函数的是( )
A.y＝sinx＋tanx Ｂ．y＝xtanx－1 Ｃ．y＝ Ｄ．y＝lg
2.下列命题中正确的是( )
A．y＝cosx在第二象限是减函数 Ｂ．y＝tanx在定义域内是增函数
Ｃ．y＝｜cos（2x＋ ）｜的周期是 Ｄ．y＝sin｜x｜是周期为2π的偶函数
3. 用图象求函数 的定义域。
4.不通过求值，比较tan135°与tan138°的大小