椭圆的简单性质导学案

宝鸡市东风路高级中学导学单
年 级: 高二 使用时间 2013.12。17.

课题椭圆的简单性质课型新授课
学习目标一、知识与技能:理解椭圆的范围、对称性及对称轴,对称中心、离心率、顶点的概念;会求椭圆的标准方程。
二、过程与方法:通过椭圆性质的学习,使学生知道在解析几何中是怎样用代数方程法研究几何的性质。
三、态度价值观:通过椭圆性质的学习,渗透数形结合的思想和等价转化的思想。
学习重点利用椭圆的标准方程和图形研究椭圆的几何性质。
学习难点方程思想、数形结合思想在解决问题中的运用。
课 时1
教学方法讲授 研讨 激励
教学用具
     教学流程复备栏
一、课前准备: 写出椭圆的标准方程:
二、自主学习(课前、课中): 自己学习课本65―66页内容,回答如下问题:
椭圆的标准方程 ,它有哪些几何性质呢?
1.图形:
2.对称性:椭圆关于 轴、 轴和 都对称
3.范围: : :
4.顶点:( ),( ),( ),( );
长轴,其长为 ;短轴,其长为 ;
5.离心率:
三、合作探究:写出椭圆 的几何性质:
1.图形:
2.对称性:椭圆关于 轴、 轴和 都对称
3.范围: : :
4.顶点:( ),( ),( ),( );
长轴,其长为 ;短轴,其长为 ;
5.离心率:
四、例题解析:自学课本66页例4完成下题:
1.求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:
⑴焦点在 轴上, , ;
⑵焦点在 轴上, , ;
⑶经过点 , ;
⑷长轴长等到于 ,离心率等于 .
合作探究:1.若椭圆经过原点,且焦点分别为 , ,则
其离心率为( ).A. B. C. D.
2. P为椭圆 上的一点,F1和F2是其焦点,
若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为
五、当堂检测:
1.已知a=4, b=1,焦点在x轴上的椭圆方程是( )
(A) (B) (C) (D)
2、椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦的距离为( )
(A)5 (B)6 (C)4 ?(D)10
3.椭圆 的焦点坐标为
(A)(0, ±3) (B)(±3, 0) (C)(0, ±5) (D)(±4, 0)
4.离心率为 ,长轴长为6的椭圆的标准方程是
(A) (B) 或
(C) (D) 或
5.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为
(A) (B) (C) (D)
6.若椭圆 的离心率 ,则 的值是( ).
(A) (B) 或 (C) (D) 或
课后作业:
68页3――1A 2、3(2) (3)、5、6、
备课组交流反思: