二次根式的加减法
【知识与技能】
1.掌握同类二次根式的概念,会判断同类二次根式,会合并同类二次根式.
2.掌握二次根式加减乘除混合运算的方法.
【过程与方法】
通过二次根式的加减法运算培养学生的运算能力.
【情感态度】
形成良好的思维习惯,学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题.
【教学重点】
二次根式加减法的运算.
【教学难点】
探讨二次根式加减法的运算方法,快速准确进行二次根式加减法的运算.
一、情境导入,初步认识
1.合并同类项:
(1)2x+3x; (2)2x2-3x2+5x2.
解:(1)5x;(2)4x2.
这几道题是你运用什么知识做的?加减法则.
2.化简:
3.如何进行二次根式的加减计算?先化简,再合并.
4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式,就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.如2 与3 ;2 、3 与5 .
二、思考探究,获取新知
例1计算:
例2计算:
【教学说明】进行二次根式的加减运算时,必须先将其化简,是同类二次根式才可合并.
例3计算:
【教学说明】在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.
三、运用新知,深化理解.
1.下列计算是否正确?为什么?
【教学说明】这类计算的简便方法是先变形,再代入求值.
四、师生互动,课堂小结
请学生分组讨论,小组代表汇报,教师展示本节课学习的知识要点.
1.布置作业:从教材相应练习和“习题21.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本节课通过复习整式的加减法合并同类项,引入二次根式的概念及二次根式的合并方法,对法则的教学与整式的加减比较学习,在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中,渗透了分析、概括、类比等数学思想方法,提高学生的思维品质和兴趣.