机床是生产制造型企业的主要设备。它们几乎承担了所有的加工任务，在生产制造过程中常常处于关键地位，同时机床的数量、种类以及型号很多，投资相当大。由于机床机构较多零件复杂，机床的正常运作是保证生产活动顺利进行的重要因素之一。实际上受制造使用、生产条件和维修保养诸因素影响，机床出现故障是一种常见现象。因此，如何及时维修以及对可能的故障做出预测等，对于减少停机损失保障生产正常进行有重要意义。
机床故障的发生通常为一随机现象，可以利用假设检验对于积累的历史数据检验其是否符合某一分布。符合某一分布时即可确定其期望与方差，从而掌握仿真结果的特征。如果检验结果不能确定符合某一概率分布，从而难以求解其维修活动的数学模型时，利用计算机仿真则可以有效解决这一问题。目前有许多仿真平台可供使用，它们在辅助建模时常常提供图形化建模手段，在仿真运行时甚至提供实时动画功能。
但是这些功能强大的仿真软件对于生产和管理一线的工程技术人员并不合适。主要原因包括，需要相当长的培训时间熟悉软件，需要一定的仿真技术知识，特别是对于基于虚拟现实的虚拟仿真平台，还必须进行大量的三维几何建模工作，以及这些软件的购置费用。
本文提出利用电子表格来对机床故障的维修进行仿真建模，可以有效克服以上不足，降低仿真成本，提高机床维修活动的效率。
1机床维修模型考虑到企业的维修技术力量和机床零配件等因素，假设每周的维修能力C固定不变。如果第1周出现故障的机床A（1）超过其维修能力C，则将本周不能及时维修的机床A（1）-C推迟到第2周维修。这样，第i周要维修的机器数量x（i）为X（i）=A（i）R（i），即第i周实际维修的机床数量是：x（i）=A（i）R（i）当A（i）R（i）？C时C当A（i）R（i）[/img][/align]C时（1）其中R（i）为第i周之前留下的而推迟到第i周维修的所有故障机床的数量。这些机床可能是第（i-1）周留下的，也可能是第（i-2）周留给第（i-1）周但第（i-1）周仍然没有维修好而继续留给第i周的。推迟维修的机床数量由下式确定：y（i）=0当A（i）R（i）？C时A（i）R（i）-C当A（i）R（i）[/img][/align]C时（2）如果机床不能及时维修则将对生产造成冲击。应对措施一方面是减少机器出现故障，另一方面是设置合适的维修能力，使出现故障的机器（机械设施维修体系的探究与开发）尽快维修。维修能力受到维修成本的约束，为确定合适的维修能力，必须掌握每周推迟维修的机器的数量，它与之前出现故障的机器数量有关，而每周出现故障的机器为一随机变量，因此该维修模型是一个随机型模型。
2电子表格仿真功能分析开发仿真应用的软件平台非常多，包括一般的编程语言如C/C，Java等，专门的仿真软件如制造系统仿真软件Quest、离散事件仿真软件AutoMod.电子表格作为交互式的数学与统计软件工具，也可用于开发仿真应用。不论是IBM123，MicrosoftExcel还是QuattroPro，尽管这些电子表格软件各有其特点，但它们均具有满足计算机仿真基本功能的特性。
（1）计算机仿真是基于模型的活动，而电子表格中提供了大量的数学函数、统计函数、数据库函数、日期日间函数等，它们可用以表达模型中的数学或逻辑关系。不论是对于（1）式或（2）式，还是一些更为复杂的关系，均可通过单元格之间的关系来表达之。也就是说基于诸如维修模型等系统模型，通过二次建模，可以在电子表格平台上建立对应的仿真模型。
（2）计算机仿真模型属于随机型模型，在仿真试验中，不但要求输入模型参数、决策变量，而且还要求产生和输入随机变量到仿真模型中。电子表格提供了多种产生随机数的函数，并且可以通过易于掌握的脚本语言VBA来开发多种不同分布的随机变量，以适应不同仿真活动的需要。
（3）计算机仿真在本质上是一系列的采样试验过程，要求利用随机变量的不同取值进行多次相同的仿真运算，每一次运算受模型驱动，对应着一次仿真实验。电子表格中的公式自动复制功能、模拟运算表功能等可以快速便捷使仿真试验多次重复进行。
（4）仿真框架是仿真模型相关参数不同取值的集合，电子表格本身提供了保存框架参数良好的结构化格式。不但如此，几乎所有的数据库均提供了访问电子表格文件的接口，从而可以方便地在不同仿真平台之间进行数据交换。
（5）电子表格自然直观的界面以及智能化的使用方式，可有效提高仿真建模的效率。
（6）从可视化角度，相对于仿真运行，决策者更为关心的是仿真结果。电子表格丰富的文档或显示特性提供了展现仿真结果的良好手段，电子表格的图表功能可以形象直观地展现相关数据，不但可以方便地改变图表形式，调整图表颜色或字体，而且可以根据框架参数的不同实时地改变图表内容。
（7）几乎在所有的微机上均安装了电子表格软件，在不同的操作系统上均可运行，这些也为应用电子表格进行仿真提供了极大的空间。
3电子表格仿真建模过程结合机床维修模型，基于电子表格的仿真建模主要包括三方面的内容，分别是数据准备和预处理，建立仿真模型，确定随机变量的产生方法。
3.1数据准备和预处理对于机床维修模型，企业保存了以往机床故障发生的历史数据，据此可以计算机床故障发生的相对频率W（A）即概率分布Pr，此处r为可能发生故障的机器数量。这样就可以获得每周机器故障的期望值E（A）=
dr=0rPr。为便于说明建模过程，以某企业具体数据资料为例，即C=2，每周机床损坏的经验数据如区域（C1，I2）所示。计算对应的积累概率P（r），（r=0，1，？，5），其结果为区域（D3，I3）。
3.2机床故障数量的随机生成在单元格C5中利用RAND（）函数可以产生一个随机数，基于这一随机数模拟生成当前一周发生故障的机床数量。其方法如下：对于某一随机数C5，如果它与累积概率P（r）最接近，则本周故障机器数量为r.
这可以通过函数min{ABS（C5-P（r））}来实现。区域（D5，I5）中的单元格分别是ABS（C5-Arange），Arange表示区域（D3，I3）。单元格J5中为区域（D5，I5）中的最小值，由它产生随机数C5最靠近的故障机器数G1，图中J5=0.04，那么单元格K5的取值为由G5对应的G1，即K5=G1=3，即本周机床故障数为3台。其过程如中箭头所示，而在计算过程只需直接使用了Excel的函数就可完成。
3.3确定推迟维修机床的数量根据第1周出现故障的机床数据，以及该企业的维修能力，可以确定本周需要维修、实际维修以及推迟维修的机床数量。在此基础上，根据公式（1）和（2）可以确定从第2周起需要维修的机床数量为L6=N5K6，第2周实际维修的机床数量为M6=IF（L6<2，L6，2），而推迟维修的机床数量N6=L6-M6.在此建模过程中，和随机生成故障机床一样，使用的是Excel自带函数及简单的一条IF语句。
4仿真试验与分析4.1仿真试验仿真试验是利用模拟运算表准备好的仿真试验数据运行仿真试验获得输出数据。上述建模过程中实际上已经进行了2次仿真试验，分别得出了第1天和第2天的推迟维修的机床数据。根据公式（1）和（2），按照建模过程重复上述步骤，即可得到关于推迟维修数量的一系列数据，从而对推迟维修的机床数量有一个整体的把握。这种方法显然效率不高。实际上，如果仿真试验重复次数不超过Excel表的最大行数65536，那么利用Excel提供的模拟运算表工具，可以非常方便地进行多次仿真实验运行。Excel的模拟运算表是一个单元格区域，用来显示在一个或多个公式中替换变量值所得到的不同结果。
它提供了一种快捷手段，可以通过一步操作计算出多种情况下的值；同时它还是一种有效的方法可以查看和比较由工作表中不同变化所引起的各种结果。因此模拟运算表对于仿真试验是一个很好的工具。
在本仿真模型中采用了单变量的模拟运算表。以求解随机数与累积概率的偏差绝对值为例，设置单元格A2=RAND（）使其产生一随机数，设置单元格D4=ABS（A2-D3）。假设在区域（C5，C54）中已经产生了50个随机数，利用该区域中的这50个随机数替换上式中的A2，并将计算结果填入区域（D5，D54）中。其步骤为首先选中区域（C5，D54），然后选中单元格A2，这样Excel就自动用区域（C5，C54）中各单元格的值，替换公式ABS（A2-D3）中的A2，并将计算结果填入区域（D5，D54）中。按此方法可以获得区域（E5，N54）中的所有数据，从而方便地获得50次仿真试验结果。
4.2仿真分析利用Excel的图表功能做出这些仿真试验的图表如所示。在第12周，第25周和第38周推迟维修的机床数量均为最大值2，更多的时候本周即可完成维修即不用推迟。基于仿真试验结果，同时获得推迟维修机床数量的一个概率分布，如所示。以相对频率作为概率的近似，可以看到每周推迟维修的机床数量期望值E（X）=0.32，相对于每周机床的维修能力为C=2来说，推迟维修的可能性为z=E（X）/C=16.00.企业可以据此参数，结合企业生产实际设置或调整其维修力量。
从上可见电子表格仿真对于机床维修是方便易行的。但是必须指出，作为一种仿真平台电子表格也有不足之处。例如它不能或难以表达诸如树或链表这些复杂的数据结构；从程序结构上它也不适合实现循环控制；难以实现一些较为复杂的数据分析；它所产生的随机数性能不够理想，从而影响仿真结果的可靠性；相比于编译语言程序，它执行速度比较慢等。
推迟维修的概率分布推迟数量012发生次数37103相对频率0.680.20.065结论本文分析了电子表格可用于仿真建模的功能特点，建立了机床维修的计算机仿真模型。通过详细的仿真建模过程和仿真试验与分析，说明利用电子表格计算机仿真的可行性，这一方法的特点是实用性强，不需要进行程序开发，而且软件成本很低。这有助于工程技术人员分析企业机床维修的能力，掌握机床维修的整体情况。同时这一方法也可以用于企业其它的一些仿真分析中，如库存策略、订货策略、生产安排等。