摘要：期货市场的定价效率关系到期货市场各项功能的有效发挥，是评价期货市场有效性的核心指标。通过借助协整分析方法对中国沪铜市场期现价格之间的关系进行实证分析可以有效地评价中国沪铜期货市场的价格发现能力，而误差修正模型的建立则有助于考察在均衡关系下沪铜期货价格对现货价格的长期调节。实证结果显示，中国沪铜期货市场具有较强的定价效率，对现货价格做出合理预测，最佳预测区间应在一个月内，并且沪铜期货价格在短期内影响现货价格背离原有趋势向长期均衡收敛。
关键词：定价效率；期货；中国；沪铜期货市场
一、问题的提出
根据Samuelson（1965）和Fama（1976）的定义，如果一个期货市场的期货价格在任何一个时点上均可以反映所有可以获得的对预测现货价格有用的信息，那么这个期货市场就是富有定价效率的期货市场。在一个成熟的期货市场中，期货合约的价格能够有效地预测合约到期日的未来现货价格，较高的期货市场定价效率意味着期货价格与未来现货价格之间有着紧密的关联程度。
本文采用协整分析及误差修正模型等分析工具来研究中国沪铜期货市场的定价效率，检验不同预测区间下的沪铜期货价格与现货价格之间的协整关系，实证分析沪铜期货市场的价格发现功能，为期货市场监管者和套期保值者提供更多有价值的信息，并进一步为中国期货市场的发展提供理论支持。
二、数据采集
本文采集了2000年10月至2010年12月期间沪铜的期货价格作为对现货价格的预测。由于铜的现货市场上不存在与期货市场中规定的完全相符的现货商品，而根据 Crowder 和 Hamed （1993） 的研究结果，商品的未来现货价格可以选取期货合约最后交易日的收盘价代替，因此本文选择每月沪铜合约交割日（即15日）的收盘价作为当月到期日的现货价格。如果合约提前交割完毕，则选择实际交割日收盘价格为当月现货价格，因此就得到一个现货价格序列sp。
选取离沪铜期货合约实际到期日还有1周、两周、3周、1个月、两个月及3个月的沪铜期货收盘价作为期货价格。如果预测日不是交易日，则选择距离该日最近交易日的收盘价；如果前后最近的两个交易日与该日间隔期间相等，则将这两个交易日收盘价的算术平均数作为该日的收盘价格。按这种方法得到六个期货价格序列，分别记作fp1w，fp2w，fp3w，fp1m，fp2m，fp3m。
三、研究方法
本文主要采用Engel-Granger法检验沪铜期货价格和现货价格之间的协整关系，并通过分析对应的误差修正模型以考察它们之间长期均衡关系的形成过程，下面对这两种方法分别加以介绍。
1.Engel-Granger协整分析
目前理论界对期货市场定价效率的研究主要是在市场有效性的基础上，使用一元线性回归方程St=β0+β1Ft-1+εt来对期货价格和现货价格的关系进行检验。使用这一方程主要是检验t期期货价格Ft-1是不是期货合约到期日现货价格St的无偏估计，即是否满足β0=0，β1=0，εt为白噪声。若检验结果为无偏估计的话，则t-1期的期货价格就是后一期现货价格的最佳预测和估计。这种建模方法通常要求时间序列是平稳的，而获取的期货价格与现货价格往往不具备这样的特征。为避免出现这种“伪回归”问题，本文采用检验经济变量之间存在协整关系的Engel-Granger 检验法。
第一步是对期货价格和现货价格进行ADF单位根检验。得到的检验结果有这样三种情况：若两变量非平稳且单整的阶数相同，则进行下一步；若单整阶数不同，则两变量不协整，回归结果会是伪回归；若两变量是平稳的，则停止检验，直接进行回归。第二步是利用OLS方法来估计出长期均衡方程Yt=β0+β1Xt+εt，即进行协整分析。第三步是用不包含趋势项和常数项的ADF单位根方法来检验上述方程的残差序列et的平稳性。如果得到的残差序列均通过了 etADF单位根检验，这说明该预测区间的期货价格时间序列与到期日的现货价格之间存在着显著的长期协整关系。
2.误差修正模型
当未来现货价格和期货价格满足协整关系，则可以写出它们之间的误差修正模型。误差修正模型描述的是如果未来现货价格和期货价格协整，则表明二者存在长期均衡关系，虽然在短期内二者可能会偏离均衡，但由于长期均衡的存在，偏离会被纠正，重新回到长期均衡状态。常用的一阶ECM方程是ΔYt=α0+α1ΔXt+λεt-1+νt。该式中α1是ΔXt对ΔYt的影响方向和程度，反映的是短期波动关系。λ是纠正速度，νt是扰动项，服从白噪声过程，εt-1描述的是对短期中出现的偏离均衡状态状况的一种长期调节。因此，在误差修正模型中，长期调节和短期调节被有机结合在一起，从而提供了分析两种变量之间长期关系和短期调节的途径。