一、教学目标:
一、教学目标:
⑴ 在具体情景中了解余角与补角,懂得余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的几何概念,培养学生的推理能力和表达能力。⑶ 体验数学知识的发生、发展过程,敢于面对数学活动中的困难,建立学好数学的自信心。二、教学重点、难点: 余角与补角的性质三、教学过程:复习、引入:⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数,并求出它们的和。 你有什么发现?新课:由学生的发现,给出余角和补角的定义(文字叙述)。并且用数学符号语言进行理解。问题1:如何求一个角的余角和补角。① ∠1的余角:90°-∠1② ∠α的补角:180°-∠α练习:填表(求一个角的余角、补角)拓广:观察表格,你发现α的余角和α的补角有什么关系?如何进行理论推导?结论:α的补角比α的余角大90°α一定是锐角钝角没有余角,但一定有补角。问题2:①如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么关系?为什么? (学生讨论,请一人回答)②如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2和∠4什么关系?为什么?结论:性质:①等角的余角相等。②等角的补角相等。练习:看图找互余的角和互补的角,以及相等的角。结论:直角的补角是直角。凡是直角都相等。解决实际问题:在长方形的台球桌面上,选择适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°,那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由。(学生小组讨论,应用所学知识解决此问题)小结:⑴ 这节课,使我感受最深的是……⑵ 这节课,我感到最困难的是……⑶ 这节课,我学会了……⑷ 这节课,我发现生活中……⑸ 这节课,我想我将……(学生思考作答)作业:目标检测P64,书P139-6(写书上),书P147-9,10(写本上)