七年级数学《实际问题与一元一次方程》说课稿
尊敬的各位评委老师，大家好！
我今天说课的课题是“销售中的盈亏”，是人教版七年级数学第三章第四节《实际问题与一元一次方程》探究一的内容，这节课的重点就是利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。下面我分别从教材、教法、学法、教学过程四部分来说说我的备课设想。
一、教材分析
前面已经学过解一元一次方程和由实际问题列一元一次方程。本节课是在此基础上进一步学习如何用一元一次方程解决实际问题。由于涉及的知识较多，所以学生学习有一定的难度。通过本节课的学习，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法，为我们以后学习用二元一次方程组、分式方程以及一元二次方程解决实际问题打下良好的基础。针对本节课的重要性，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及初一学生的认知规律和实际水平，确定教学目标。
（一）教学目标
知识与技能
1、理解商品销售中的进价、售价、利润、利润率的含义以及这些基本量之间关系。
2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。
3、能利用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。
过程与方法
通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观
让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
（二）重点、难点
对于初一学生来说，阅读理解能力和有关商品销售知识有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列方程的重要依据，因此确定本节的重、难点如下：
重点：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
难点：弄清商品销售中的“进价”、 “售价”、“利润” 、“利润率”的含义以及这些基本量之间的关系。
突破本节课重、难点的方法 ：弄清问题背景，分析清楚相关数量关系，找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
（三）、教具准备 多媒体课件
二、教学策略
根据这节课的特点，在教学策略上分为两步：
（一）问题――在生活中产生
根据初一学生活泼、好奇的性格特点，课程一开始就创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，从而促使学生发现问题、提出问题和解决问题。上一节课我提前给学生留了一个特殊的作业，让他们作一个市场调查，了解进价、售价、利润、利润率之间的关系，初步理解在销售中的盈亏问题，为本节课的学习奠定基础。
（二）问题――在探究中解决
考虑到本节课的特点，我准备充分发挥每个学生的主动性，让学生先认真分析各自的调查情况，再结合多媒体图片和老师出的问题，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，以小组的形式讨论、归纳、总结出“进价”“售价”“利润”“利润率”之间的关系，进而利用关系探究新知，解决实际问题。
三、学情分析
1、学生社会知识有限，往往弄不清销售问题中的有关概念，理解不清概念之间的关系。
2、学生在列方程解应用题时，可能存在两个方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）习惯于用小学算术解法，不适应用方程解决应用题。
3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是。作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4、学生在学习过程中可能不完全理解概念之间的关系，而习惯于套题型，找解题模式。
四、教学过程
根据初一学生的认知规律和新课标教学理念，在课堂教学中分为七步：
（一）创设情境，导入新课
出示多媒体图片，创设问题情境。
（二）提出问题，归纳公式
学生以小组合作，讨论得出下面概念的含义。
进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的价格（有时叫卖出价）
打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。
利润：在销售过程中的纯收入。即：利润 = 售价 - 进价
利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比 。即：利润率 = 利润÷进价×100%
（设计意图：为了解同学们的调查情况，设置几个概念性的小问题，由学生思考回答，教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些日常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。）
请学生完成下面两道题：
①一双双星运动鞋打八折后是100元，则原价是多少元？
②进价为80元的一件上衣卖了120元，这件上衣的利润是多少？利润率是多少？
（设计意图：在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题①讨论原价、售价、打折之间的关系；问题②探求进价、售价、利润、利润率之间的关系；通过解决这两个问题，进一步突出、强化本节的重点―利润率的计算公式以及它的变形公式。）
总结出公式：
利润率= ×100% = ×100% 售价=进价×（1+利润率）
（三）探究新知（学习新课）
例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?
在学习这道例题时我设计了4个教学环节。
第一个环节：提出问题一
（1）你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？
（2）如何说明你的估算是正确的呢？
（3）如何判断盈亏？
（设计意图：让学生体会先估算，后准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题。）
第二个环节：提出问题二
（1）这一问题情境中哪些是已知量？
（2）哪些是未知量？
（3）如何设未知数？
（4）相等关系是什么？
（5）如何列方程?
（设计意图：为了引导学生突破难点，我采用提问的方式帮助他们逐步解决问题。）
第三个环节：提出问题三
盈利25%、亏损25%的意义？
（设计意图：更进一步让学生准确理解盈利和亏损的含义。）
第四个环节：展示实际问题转化为数学问题的方法步骤
设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）
两件衣服的进价是x + y = 48 + 80 = 128 元，而两件衣服的售价是60 + 60 = 120元，进价 大 于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)
（设计意图：通过学习前面三个问题，学生掌握了一些销售知识，在此基础上，我针对例题又设计了这道填空题，使学生初步感受“数学建模”的方法，更好地培养学生有条理地进行思考和表达，从而突破本节课重点。）
（四）新知应用
1、巩固练习
新华书店出售A、B两种不同型号的学习机，每台售价为960元。A型一台盈利20%，B型一台亏损20%。该书店出售A、B型学习机各一台是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2、拓展延伸
商场将某款服装按标价打9折出售，仍可盈利10%，已知该款服装的标价是330元，那么该款服装的进价是多少元？
（设计意图： 为了及时检测学生掌握的情况,培养学生类比解决问题的能力,巩固所学方法,渗透数学建模思想，设计了两道练习题。）
（五）总结升华
让学生谈谈收获：
1、本节学了哪些知识？
2、商品销售中的盈亏是如何计算的？
3、用一元一次方程解决实际问题的关键是找出什么？
（设计意图：通过师生对话式交流，让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲。）
（六）布置作业
作业：课本习题3.4第3题、第4题
（七）板书设计
销售中的盈亏
1、基本概念： 2、公式
进价： 利润率= ×100% = ×100%
售价： 售价=进价×（1+利润率）
利润：
利润率：
（设计意图： 简洁美观的板书设计给学生以美感，同时可以使学生感到脉络清晰，对本节的重点有个整体认识。）
我的说课完毕，谢谢各位评委老师！