直线运动复习学案
§1.5 匀变速直线运动的特例
【学习目标】
1、掌握自由落体和竖直上抛运动运动的规律
2、能熟练应用其规律解题
【自主学习】
一.自由落体运动:
1、定义:
2、运动性质:初速度为 加速度为 的 运动。
3、运动规律:由于其初速度为零,公式可简化为
vt= h = vt2 =2gh
二.竖直上抛运动:
1、定义:
2、运动性质:初速度为v0,加速度为 -g的 运动。
3、处理方法:
⑴ 将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。
上升阶段为初速度为v0,加速度为 -g的 运动,下降阶段为 。要注意两个阶段运动的对称性。
⑵ 将竖直上抛运动全过程视为 的运动
4、两个推论: ①上升的最大高度
②上升最大高度所需的时间
5、特殊规律:由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一段高度位置时,上升速度与下落速度大小 ,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间 。
【典型例题】
例1、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是______s。(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2,结果保留二位数)
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
解题过程:
注意:构建物理模型时,要重视理想化方法的应用,要养成画示意图的习惯。
例2、调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有一滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为多少?当地的重力加速度为多少?
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
解题过程:
针对训练
1、竖直上抛一物体,初速度为30m/s,求:上升的最大高度;上升段时间,物体在2s末、4s末、6s末的高度及速度。(g=10m/s2)
2、A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。
3、气球以4m/s的速度匀速竖直上升,气体下面挂一重物。在上升到12m高处系重物的绳子断了,从这时刻算起,重物落到地面的时间
4、某人站在高层楼房的阳台外用20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,则石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是多少?(不计空气阻力,取g=10m/s2)
【能力训练】
1、关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
A 上升过程是减速过程,加速度越来越小;下降过程是加速运动,加速度越来越大
B 上升时加速度小于下降时加速度
C 在最高点速度为零,加速度也为零
D 无论在上升过程、下落过程、最高点,物体的加速度都为g
2、将物体竖直向上抛出后,在下图中能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是( )
3、物体做竖直上抛运动后又落回原出发点的过程中,下列说法正确的是( )
A、上升过程中,加速度方向向上,速度方向向上
B、下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下
C、在最高点,加速度大小为零,速度大小为零
D、到最高点后,加速度方向不变,速度方向改变
4、从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离( )
A.保持不变 B.不断减小
C.不断增大 D.根据两石子的质量的大小来决定
5、某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10m/s2)( )
A.2m/s B.4m/s
C.6m/s D.8m/s
6、以初速度40m/s竖直上抛一物体,经过多长时间它恰好位于抛出点上方60m处(不计空气阻力,g取10m/s2)?
7、一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高度所用的总时间T和高度H是多少?取g=9.8m/s2,空气阻力不计.
8、气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?空气阻力不计,取g=10m/s2.
9、一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)
10.气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m/s2向上做匀加速直线运动,不计物体在下落过程中受到的空气阻力,问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m/s2.
【学后反思】 ____________________________________________________________________
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参考答案
例1:解:上升阶段,由公式h1 = 可得 =0.03s
下降阶段,由题意知h2=10m+0.45m=10.45m
由公式h2 = 可得 =1.45s
t=t1+t2=1.48s
例2:解题过程:(1)设每两滴水之间的时间间隔为t0
∵
∴ ∴
又∵ ∴ ∴
针对练习1、解:(1)
(2) ∴ 6s时已落地
2、解:对A球
对B球: ∴
∴
3、解:选向上为正方向,
∴t=2s
4、第一种情况:在上升阶段,设向上为正:
由 15=20t-5t2 ∴t=1s
第二种情况,在下落阶段,在抛出点上方。
由 ∴ t=3s
第三种情况,在下落阶段,在抛出点下方。
由 -15=20t-5t2 ∴
能力训练:
1、D 2、D 3、BD 4、C 5、B
6、解:设向上为正,
由公式 60=40t-5t2 ∴t1=2s t2=6s
7、总时间T和高度H是多少?取g=9.8m/s2,空气阻力不计.
解:设向上为正,
由公式 v0=29.4m/s
∴t=29.4/9.8=3s ∴T=3+4=7s
8、解:设向上为正方向,
由公式 ∴
由公式 ∴ 方向向下
9、解:设向上为正,杆头到窗口时速度为
由公式 v0=10m/s
由公式 得 h=5m
10、解:设向上为正,
由公式 t=5s
由公式 h=51.25m
∴ H=75+51.25=126.25m