电表的常规接法是:电流表串联接入电路中,电压表并联接在电路上.如果没有特别声明,可把电表理想化(即RA=0,RV=&infin),电表的接入和取出对电路不产生影响。
实际使用的电流表内阻很小但不为零,电压表内阻很大但不为无穷大。实验时,电表可以采用非常规接法,即电流表并联在用电器两端,电压表串联在电路上.本文结合高考试题,对电表的非常规接法作一分析探讨,以便教学中进行针对性训练。
电压表的串联接法
要求测量电压表的内阻时,可以把电压表当作定值电阻串联在电路中,此时电压表的示数就是它两端的实际电压.若用电流表与它串联,由电流表上读出电流数值,用RV=U/I便可计算出电压表的内阻.此接法避免了伏安法测电阻的原理中,由于电压表、电流表的接入导致测量值与真实值不相等而产生的误差。
例1(1997年高考题):某电压表的内阻在20 k&Omega~50 k&Omega之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材。
待测电压表V(量程3 V) 电流表A1(量程200 &muA)电流表A2(量程0.6 mA)
电流表A3(量程0.6 A) 滑动变阻器R(最大阻值1 k&Omega) 电源E (电动势4 V)
开关S
(1)所提供的电流表中,应选用_______(填写字母代号)
(2)为了尽量减小误差,要求测量多组数据,试画出符合要求的实验电路图。
分析与解答:要测量电压表的内阻,它两端的电压可由电压表的示数读出,流过电压表的电流要用电流表与它串联才能测出.因为电压表量程为3 V,内阻为20 k&Omega~50 k&Omega,所以流过电压表的最大电流为
Ivm=3 V/20×103 &Omega=1.5×10-4 A=150 &muA
图1
则电流表选择A1
由于滑动变阻器电阻比电压表内阻小得多,且要求尽量减小误差,测量多组数据,所以采用分压器电路,如图1所示。
若待测电阻为高值电阻,当流过高值电阻的电流太小不便用电流表测量时,用一只知道内阻的电压表,采用非常规接法可以测出高值电阻值。
例2:一只电压表,量程已知,内阻为RV,另有一电池(电动势未知,但不超过电压表的量程,内阻可忽略不计)。请用这只电压表和电池,再和一个开关以及一些连接用导线,设计测量某一高值电阻Rx的实验方法.(已知Rx的值与RV相差不大)
图2
分析与解答:由于电池组内阻不计,直接用电压表接到电源正负极上,电压表读数U1=E。
用电压表与Rx串联,如图2所示,此时电压表读数为U2,所以Rx两端电压为E-U2,由串联电路特点得
U2/RV=(E-U2)/Rx
则Rx=(U1-U2/U2)* RV
2 电流表的并联接法
电路两端电压很小,把电流表并联在电路上,流过电流表的电流小于量程,这种非常规接法仍然可行.如2000年高考16题,电流表必须并联。
例3(2000年高考题):从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测得多组数据。
器材(代号) 规格
电流表(A1) 量程10mA,内阻r1,待测(约40&Omega)
电流表(A2) 量程500&muA,内阻r2+750&Omega)
电压表(V) 量程10V,内阻r3=10k&Omega
电阻(R1) 阻值约100&Omega,作保护电阻用
滑动变阻器(R2) 总阻值约50&Omega
电池(E) 电动势1.5V,内阻很小
开关(S)
导线若干
(1)画出电路图,标明所用器材的代号。
(2)若选测量数据中的一组来计算r1,则所用的表达式为____式中各符号的意义是_______。
分析与解答:待测电流表A1的量程I1m=10 mA,内阻r1约为40 &Omega,则电流表A1两端的最大电压U1m=I 1mr1=10×10-3 A×40 &Omega=0.4 V。
若用量程为10 V的电压表与A1并联测电压,电压表读数误差太大,此电压表不能选用。
因为已知电流表A2的内阻r2=750 &Omega,I2m=500 &muA,A1、A2两端的最大电压U2m=I2mr2=500×10-6A×750 &Omega=0.375 V。用A2与A1并联,可设法做到并联后电压不大于0.375 V,则A1与A2两端电压相等,U1=U2 I1r1=I2r2
r1=I2r2/I1
式中I1为流过A1的电流,I2为流过A2的电流,r1为电流表A1的内阻,r2为电流表A2的电阻。
图3
若要测量精度高,电压、电流调节范围大,滑动变阻器采用分压式接法效果更佳。电路图如图3所示。
高考考试说明中要求考生会正确使用电压表、电流表,指的是会常规的连接方法,也包含会创造性地使用非常规连接方法,这是更高层次上的能力考查,就是近年来高考中重点考查的设计性实验能力之一 。