故障树分析法在变电站通信系统可靠性分析中的应用韩小涛，尹项根，张哲（华中科技大学电气与电子工程学院，湖北省 武汉市430074） 摘 要：随着测控技术的电子化和信息化的发展，变电站通信系统的可靠性直接关系着变电站自动化水平。故障树作为系统失效分析和预测系统故障发生概率的有力工具，可应用于变电站通信系统的可靠性分析与预测。文章介绍了故障树分析法的基本原理及其定性和定量分析方法。结合变电站通信系统的特点，建立了变电站通信系统的失效模型，采用最小割集分析法进行了定性分析，以确定影响变电站通信系统失效的主要因素，针对变电站通信系统的常见拓扑结构定量分析了其有效度，说明了不同拓扑结构对通信系统可靠性的影响。应用故障树分析法，可以提高变电站通信系统的可靠性分析水平，并可作为新建变电站通信系统可靠性分析的理论依据。
关键词：故障树分析法；可靠性；变电站通信系统；最小割集分析；网络拓扑 1 引言
随着微机技术和智能电子设备（Intelligent Electronic Device，IED）的迅速发展，微机保护装置、微机故障录波装置、电子式互感器和智能电能测量装置等在变电站系统内得到了大量使用[1]。由于智能设备的应用，大量的变电站运行、状态和控制信息需要传送。因而负责传送这些信息的通信系统的性能便成为进一步提高变电站自动化水平的关键因素。对通信系统的研究除了研究其传输介质、通信速度、拓扑结构和服务品质外，对通信系统可靠性的研究也是一个重要方面。
以往对可靠性的研究主要集中在输电网、配电网自身的可靠性建模和分析算法的研究上[2~4]，或对不同的电网连接方式进行供电可靠性的研究[5]。随着智能设备性能的提高，通信系统的可靠性将直接影响变电站运行的可靠性，也关系着整个电网运行的可靠性。
故障树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）由美国贝尔电话实验室的H.A.Walson首先提出，它是一种系统可靠性分析方法。利用故障树可以寻找潜在故障或进行故障诊断，还可以进一步预测系统故障发生的概率。对系统进行可靠性分析与预测，已广泛应用于工程实践[6]。对于由多个环节构成的变电站通信系统，也可以应用故障树分析法研究其系统的可靠性。
2 可靠性理论的基本概念
可靠性理论是进行故障树分析的基础。其中几个关键的技术指标，如可靠度、失效率、平均寿命、系统有效度和失效度等[6]介绍如下：
（1）可靠度R 产品在规定的条件下和规定的时间t内，完成规定功能的概率称为该产品的可靠度，记为R(t)=P(Tt),t≥0。
（2）失效率????单位时间内失效的元器件数与元器件总数之比称为失效率，它也是时间的函数。
（3）平均寿命 对于不可修复产品，平均寿命指的是平均工作时间（Mean Time To Failure，MTTF），对于可修复产品，平均寿命指的是相邻故障间的平均工作时间（Mean Time Between Failure，MTBF）。二者统称为平均寿命。数学上就是寿命T的数学期望E(T)。如果寿命T具有分布密度函数f(t)，则
3 故障树分析法的基本理论
故障树分析法是研究引起系统发生故障这一事件的各种直接的或间接的原因（例如硬件、软件、环境、人为等因素），在这些原因间建立逻辑关系，并用逻辑框图（即故障树）表示的一种方法。故障树以图形化的方式表示了在一个系统内故障或其它事件之间的交互关系。在故障树中，底事件（basic event）通过一些逻辑符号（如与门和或门）连接到一个或多个顶事件（top event）。顶事件一般指危及系统的事件或是不希望发生的系统故障。底事件通常指部件故障或者是人员的错误操作。
故障树分析法的基本步骤如下：
①定义系统和系统故障，确定系统故障事件，即“顶事件”；
②建造故障树；
③进行定性与定量分析。
对故障树的定性分析通常采用最小割集法，即利用引起发生事件的基本事件链来发现系统的薄弱环节，进而采取改进措施，提高系统的可靠性。
设故障树中有n个基本事件x1,x2,...,xn，而C为
基本事件都发生时，顶事件必发生，此时则称C为故障树的一个割集。若C中去掉任意一个基本事件后就不再是割集时，则称此时的C为最小割集。最小割集的求解方法有上行法（Semanderes算法）、下行法（Fussell-Vesely算法）和质数法。
若已求得故障树的所有最小割集C1,C2,...,Cm,并且已知基本事件x1,x2,...,xn发生的概率，则顶事件发生的概率为
4 变电站通信网络失效模型及其分析
4.1 概念
失效模型及其分析就是分析变电站通信网络的构成和可能引起网络功能失效的各种组成部分，并分析每一部分的失效度和各部分间的相互关系。当已知各部分的失效度-时，利用故障树分析法可以很容易得到系统的总失效度：用或逻辑（OR）将任一部分的失效会导致上一级失效的所有部分的失效度加起来，用与逻辑（AND）将只有所有部分都失效才会导致上一级失效的所有部分的失效度乘起来，根据这样的原则从底部向上依次构造故障树，得到系统的总失效度或“顶事件”。