《抽屉原理》说课稿

《抽屉原理》说课稿
一.说教学内容。    
我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,教材70-71页的例1和例2.  
二.说教学目标。    
根据《数学课程标准》和教材内容,我确定本节课学习目标如下:    
知识与技能:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。    
过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。    
情感与态度:通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。    
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。    
教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。   
三.说教学理念。    
1、用具体的操作,将抽象变为直观。    
“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话对于学生而言,抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢?我觉得要让学生充分的操作,一在具体操作中理解“总有”和“至少”,二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作,最直观地呈现“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这种现象,让学生理解这句话。
2、充分发挥学生主动性,让学生在证明结论的过程中探究方法,总结规律。  
学生是学习的主动者,特别是这种原理的初步认识,不应该是教师牵着学生手去认识,而是创造条件,让学生自己去探索,发现。所以我认为应该提出问题,让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确,让学生初步经历“数学证明”的过程,逐步提高学生的逻辑思维能力。    
3、适当把握教学要求。    
我们的教学不同于社会上的辅导培优机构,因此在教学中不需要求学生说理的严密性,也不需要学生确定过于抽象的“抽屉”和“物体”。    
四.教法和学法:    
以学生为课堂的主体,采用创设情境,提出问题,让学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。    
五.说教学流程.    
(一)、游戏激趣,初步体验。    
今天在学习新课之前,老师和大家玩一个“抢凳子”游戏。(下面有2把椅子。3个同学玩抢凳子的游戏,要求每个人都要坐到凳子上,结果会怎样?)  
【设计意图:在课前进行的游戏激趣,一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣,引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔。】    
(二)、操作探究,发现规律。    
1、提出问题:把4支笔放进3个文具盒中,可以怎么放?    
2、验证结论:不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。    
(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一、说明列举的不同情况,二、结合操作说明自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况)    
学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支笔被放进了同一个文具盒。    
【设计意图:抽屉原理对于学生来说,比较抽象,特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作,列举所有的情况后,引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒,理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程,训练学生的逻辑思维能力。】    
(2)提出问题:不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?  

学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请相互之间讨论一下。    
在讨论的基础上,教师小结:假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具盒,无论放在哪个文具盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况。    
【设计意图:鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。】    
(3)初步观察规律。    
教师继续提问:6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?    
【设计意图:让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。】    
3、运用抽屉原理解决问题。    
出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?    
【设计意图:从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分。】    
4、发现规律,初步建模。    
我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)    
小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。    
【设计意图:通过对不同具体情况的判断,初步建立“物体”“抽屉”的模型,发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活,还要还原到生活中去,所以请学生对课前的游戏的解释,也是一个建模的过程,让学生体会“抽屉”不一定是看得见,摸得着。】  
5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。    
(1)教学例2,可以出示问题后,让学生说理,然后问:这个思考过程可以用算式表示出来吗?    
(2)做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么?  
【设计意图:在例1和做一做的基础上,相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题,将证明过程用有余数的除法算式表示,为下一步,学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】    
6、再次发现规律。    

观察板书,你有什么发现吗?让学生通过对除法算式的观察,得出“只要物体个数比抽屉个数几倍还多,总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。    
【设计意图:对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上,从“至少2个”德到“至少商+1个的结论。】    
7、介绍课外知识。    
介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。    
【设计意图:让学生体会平常事中也有数学原理,有探究的成就感,激发对数学的热情。】    
(三)、巩固练习。    
《导学练案》自我测评第一题  
(四)、归纳小结,强化思想  
对于本节课的学习,你的感受如何?  
(五)板书设计  
只要物体数量比抽屉的数量多,  
  总有一个抽屉至少放进2个物体。  
  这就叫做抽屉原理。
只要物体个数比抽屉个数几倍还多,总 (至少数=商+1)  
有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。