2014年洋思中学七年级数学上学期期中试题（苏科版附答案）
一、选择题（下列各题中只有一个答案是正确的，请将 正确答案的代号填在表内．每题3分，共18分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案
1． 的相反数是（ ）
A． B． C． D．3
2．下列多项式中，次数为3的是 （ ）
A．xy2+1 B．x4+y3 C．x3y－y3 D．1－3xy
3．下列各式运算正确的是 （ ）
A．3a+4b=7ab B．5y2－2y2=3 C． 7a+ a=8a D．4x2y－2xy2=2xy
4．下列各数：π3 ，0， 4.2121121112， ，2.369(•), －5；其中无理数的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个D．1个
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处 分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示－2014的点与圆周上表示数字( )的点重合
A．0 B．3 C. 2 D． 1
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填在题中的横线上）
7．绝对值等于3的数是 ．
8．单项式－ 的系数是
9．2014年 1至9月份，泰兴市公共财政预算收入累计完成33.81亿元,可用科学记数法表示为____ 元.
10．已知a、b互为倒数， 互为相反数，则代数式 的值为_______.
11．表示“x与 的差的3倍”的代数式为______ _______．
12．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，
那么(―2) ※5＝
13．若 ，则代数式 的值为____ ___．
14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相
对面上两个数之和为0，则x－2y＝ ．
15．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则
最后输出的结果是 .
16．已知整数 …满足下列条件： ， ， ，
， ，…， ，则 的值为_______.
三、解答题（共102分， 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
17．（本题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“< ”连接各数，
，1 ，0， ，－(＋1)，4
18．（本题满分10分）计算：
（1） （2）
19．（本大题共3小题，每小题6分，共18分）化简：
（1） （2）
(3) 先化简，再求值.
其中 ，
20．（本题满分8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行２km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．
（1）C村离A村有多远？
（2）邮递员一共骑行了多少千米？
21．（本题满分8分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的三视图；
（2） 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
22．（本题满分8分）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．
23．（本题满分10分）某型号汽车油箱的最大贮油量为60L，在正常情况下，每行驶50km耗油5.5L．
(1)在加满油的情况下，该车正常行驶x km后，油 箱内还剩的油量是多少？
(2)试 通过计算判断，在加满油的情况下，若该车要正常行驶到550km外的某地，中途是否需要再加油？
24．（本题满分10分）
（1）写出一个含有字母x的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；
（2）写出一个含有字母x的代数式，当x =4和x = 时，代数式的值都等于5；
（3）写出两个只含有字母x的二次三项式，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．
25．（本题满分12分）如图①所示是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法 ① ．方法② ；
（3）观察图②，你能写出 ， ， 这三个代数式之间的等量关系吗？
答： .
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ， ，则求 的值．
26．（本题满分12分）某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．
(1)若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元：
①涨价后，每个台灯的利润为_____ __元；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；
③涨价后商场平均每月销售利润___ ____元．
(2) 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元．
①试用含a的代数式填空：
涨价后，每个台灯的销售价为_______元；
涨价后，每个台灯的利润为_______元；
涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个．
②如果商场要想销 售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元 就可以了” ，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
七上数学期中试卷参考答案
一、选择题 （本大题共6小题，每小题3分,共18分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）
三、解答题（本大题共10小题，共102分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
18．（1）－6 ……………………………………5分
（2）0 ……………………………………5分
22. 每个图2分,共8分
23.（1）60-0.11x ……………………………………5分
（2）当x=550时 60-0.11x=60－60.5=－0.5(L)
因为 －0.5〈0，所以中途需要再加油 …………………………………5分
24.此题为开放型试题,答案不惟一
（1）x+1 ……………………………………3分
(2) ……………………………………3分
（3） 与 ，（ ）+（ ）=3 …………4分
26.
(1) ①15元； ②550个； ③8250元． ………………每空1分共3分
(2)
①(40+a)元； (10+a)元； (600-10a)． ………………每空1分共3分
② 经理甲与乙的说法都正确。 ……………………………………2分
……………4分